基于小振动坐标法的精密摆线减速器机电耦合动力学建模与分析

杜文文; 卫作鑫; 张迎辉; 何卫东

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基于小振动坐标法的精密摆线减速器机电耦合动力学建模与分析

传动机构与机电融合 | 更新时间：2026-10-16

- 基于小振动坐标法的精密摆线减速器机电耦合动力学建模与分析
- Electromechanically coupled dynamic modeling and analysis of a precision cycloidal reducer based on the small⁃vibration coordinate method
- 机械传动 2026年页码：1-12
- 作者机构：
  
  大连交通大学机械工程学院，大连 116028
- 作者简介：
  
  杜文文，男，2001年生，甘肃定西人，硕士研究生；主要研究方向为现代机械传动；dwwhh123@163.com。
  张迎辉（通信作者），男，1976年生，河北石家庄人，博士，副教授；主要研究方向为现代机械传动等；sun_yue_zyh@djitu.edu.cn。
- 基金信息：
- DOI：
  中图分类号： TH132.46
- 收稿：2026-07-21，
  
  修回：2026-08-11，
  
  录用：2026-08-12，
  
  网络首发：2026-10-15，
- 稿件说明：
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杜文文，卫作鑫，张迎辉，等.基于小振动坐标法的精密摆线减速器机电耦合动力学建模与分析［J］.机械传动，XXXX，XX（XX）：1-12.

DU Wenwen，WEI Zuoxin，ZHANG Yinghui，et al.Electromechanically coupled dynamic modeling and analysis of a precision cycloidal reducer based on the small⁃vibration coordinate method［J］.Journal of Mechanical Transmission，XXXX，XX（XX）：1-12.
杜文文，卫作鑫，张迎辉，等.基于小振动坐标法的精密摆线减速器机电耦合动力学建模与分析［J］.机械传动，XXXX，XX（XX）：1-12. DOI：

DU Wenwen，WEI Zuoxin，ZHANG Yinghui，et al.Electromechanically coupled dynamic modeling and analysis of a precision cycloidal reducer based on the small⁃vibration coordinate method［J］.Journal of Mechanical Transmission，XXXX，XX（XX）：1-12. DOI：

摘要

目的

揭示误差激励与电动机输入共同作用下精密摆线减速器的耦合振动机制，为误差控制及机电参数优化提供理论依据。

方法

首先，以标准三曲柄双摆线轮精密摆线减速器为对象，基于小振动坐标法和拉格朗日方程，建立了包含输入轴、曲柄轴、摆线轮、输出行星架的11自由度平面弯扭耦合动力学模型，并结合伺服电动机电压-电流-电磁转矩增量关系构建了机电耦合动力学方程；其次，模型考虑了输入级齿轮副时变啮合、偏心轴承二维弹性支承及摆线针齿副单边接触特性，分析了误差激励、负载波动、电动机参数对系统动态响应的影响。

结果

输入端扭转振动经曲柄轴和偏心轴承转化为摆线轮平面振动，并通过偏心支承反力传递至输出行星架，形成输入扭转-摆线轮平面运动-输出扭转的耦合传递路径。输入级齿轮误差主要影响输入轴和曲柄轴的扭转响应，其影响沿传动链向输出端逐渐衰减；摆线针齿误差通过改变多齿接触状态和瞬时载荷分配，对输出动态传动误差影响更显著。与基准工况相比，输入级齿轮误差、摆线针齿误差和负载波动增大时，输出动态传动误差峰峰值分别提高12.37%、30.55%、7.96%。输入轴速度波动与电流扰动通过反电动势和电磁转矩形成双向机电耦合；增大机械阻尼可有效抑制输入端振动，而减小绕组电感会加剧电流纹波。

Abstract

Objective

To reveal the coupled vibration mechanism of a precision cycloidal reducer under the combined effects of error excitations and motor input

and to provide a theoretical basis for error control and coordinated optimization of electromechanical parameters.

Methods

Firstly

a standard three-crank double-cycloid precision cycloidal reducer was investigated. Based on the small-vibration coordinate method and Lagrange equations

an 11-degree-of-freedom planar bending-torsional coupled dynamic model incorporating the input shaft

crankshafts

cycloidal gears

and output carrier was established. The incremental relation among servo-motor voltage

current

and electromagnetic torque were further introduced to formulate an electromechanical coupled dynamic model. Then

time-varying meshing of the input-stage gear pair

two-dimensional elastic support of the eccentric bearings

and unilateral contact of the cycloid-pin tooth pairs were considered to investigate the effects of error excitations

load fluctuations

and motor parameters on the dynamic responses.

Results

Torsional vibration at the input side is converted into planar vibration of the cycloidal gears through the crankshafts and eccentric bearings and is subsequently transmitted to the output carrier through eccentric-support reaction forces

forming a coupled transmission path of input torsion-cycloidal-gear planar motion-output torsion. The input-stage gear error mainly affects the torsional responses of the input shaft and crankshafts

and its influence gradually attenuates toward the output side

whereas the cycloid-pin tooth error directly changes the multi-tooth contact state and instantaneous load distribution and therefore has a greater influence on the output dynamic transmission error. Compared with the baseline condition

increases in the input-stage gear error

cycloid-pin tooth error

and load fluctuation increase the peak-to-peak output dynamic transmission error by 12.37%

30.55%

and 7.96%

respectively. Input-shaft speed fluctuations and current disturbances form a bidirectional electromechanical coupling through back electromotive force and electromagnetic torque. Increasing mechanical damping effectively suppresses input-side vibration

whereas reducing winding inductance intensifies current ripple.

关键词

Keywords

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