公法线是齿轮检测的重要参数。本文从一般着手

先从空间任意二曲面间的公法线出发

通过螺旋齿轮齿面通式

列出一组四元非线性方程组

在解该方程组的基础上

求得螺旋齿轮公法线的通式。本文求得的螺旋齿轮的通式具有普遍意义

不仅适用于现有的各种齿轮

例如渐开线、摆线、元弧等

而且也适用将来新发明的型线齿轮。作为如何应用通式来求解公法线的实例

本文选择元弧（点啮合）齿轮

文中推得的公式和张希康、李华敏求得的公式一致。以上情况说明通式的正确性和普遍性

也从另一方面证明张李61年求得的公法线是数学正确表达式。公法线是检测齿轮制造精度的重要参数。随着技术的日益发展

各种不同型线的齿轮不断出现

因此推求公法线长度计算式是十分必须。众所周知当齿面方程简单时

推求公法线表达式是容易的;然而当齿面方程复杂时

要推求公法线表达式是十分困难的。例如至今还有一些齿轮的公法线计算式还未解决。鉴于以上情况

本文试以一般着手

推导螺旋齿轮公法线的通式。所求得的通式表明:当今后有什么新的型线的螺旋齿轮

只要将它的齿面方程代入到通式

就可马上求得公法线的计算式

因此通式是有普遍意义。作为通式应用实例

选择元孤齿轮说明之。