计算运动学问题中牛顿迭代法的混沌现象

谢进; 陈永

doi:10.16578/j.issn.1004.2539.2000.01.002

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计算运动学问题中牛顿迭代法的混沌现象

更新时间：2025-04-03

- 计算运动学问题中牛顿迭代法的混沌现象
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- 机械传动 2000年第1期页码：4-6+41-49
- 作者机构：
- 作者简介：
- 基金信息：
  
  国家自然科学基金!59975077
- DOI：10.16578/j.issn.1004.2539.2000.01.002
  中图分类号： TH112
- 纸质出版日期：2000
- 稿件说明：
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[1]谢进,陈永.计算运动学问题中牛顿迭代法的混沌现象[J].机械传动,2000(01):4-6+41-49.
[1]谢进,陈永.计算运动学问题中牛顿迭代法的混沌现象[J].机械传动,2000(01):4-6+41-49. DOI： 10.16578/j.issn.1004.2539.2000.01.002.

DOI：

摘要

研究了用牛顿迭代法求解机构分析和综合问题的代数方程中的混沌现象。通过迭代函数的分析

初步揭示了利用混沌现象求出方程全部解的机理 ;提出了确定混沌区内各个解吸引槽边界的二分法

该法具有简单且可以达到很高计算精度的特点。

Abstract

In this papre the chaos in the application of Newton Raphson method to solving the nonlinear algebraic equation arising from computational kinematics is studied. With the analysis of iteration function

the mechanism of obtaining all solutions by Newton Raphson method is brought to light. A new method

called divided by two

is employed to find the boundaries of basins of attraction in chaotic zones. Some examples demonstrate that this new method has high preciseness and simplicity.

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