基于共形几何代数的工业机器人运动学分析

于洋; 魏梦迪; 徐桂鹏; 任思敏; 魏雅鑫

doi:10.16578/j.issn.1004.2539.2024.03.010

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基于共形几何代数的工业机器人运动学分析

设计计算 | 更新时间：2024-04-09

- 基于共形几何代数的工业机器人运动学分析
- Kinematic Analysis of Industrial Robots Based on Conformal Geometric Algebra
- 机械传动 2024年48卷第3期页码：73-80
- 作者机构：
  
  1.西安科技大学机械工程学院，陕西西安 710054
  2.华电重工股份有限公司，北京 100071
- 作者简介：
  
  于洋（1968— ），男，陕西西安人，硕士，教授；主要研究方向为石油机械装备研制、数字化设计与制造等；yuy@xust.edu.cn。
- 基金信息：
  
  陕西省秦创原科技创新专项(2021ZDZX-GY-0006)
- DOI：10.16578/j.issn.1004.2539.2024.03.010
  中图分类号：
- 纸质出版日期：2024-03-15，
  
  收稿日期：2022-12-01，
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于洋,魏梦迪,徐桂鹏等.基于共形几何代数的工业机器人运动学分析[J].机械传动,2024,48(03):73-80.

Yu Yang,Wei Mengdi,Xu Guipeng,et al.Kinematic Analysis of Industrial Robots Based on Conformal Geometric Algebra[J].Journal of Mechanical Transmission,2024,48(03):73-80.
于洋,魏梦迪,徐桂鹏等.基于共形几何代数的工业机器人运动学分析[J].机械传动,2024,48(03):73-80. DOI： 10.16578/j.issn.1004.2539.2024.03.010.

Yu Yang,Wei Mengdi,Xu Guipeng,et al.Kinematic Analysis of Industrial Robots Based on Conformal Geometric Algebra[J].Journal of Mechanical Transmission,2024,48(03):73-80. DOI： 10.16578/j.issn.1004.2539.2024.03.010.

摘要

为解决工业机器人运动学求解复杂程度高、运算量大的问题，将共形几何代数（Conformal Geometric Algebra，CGA）方法引入到工业机器人运动学模型构建中。在正运动学求解过程中，利用CGA中平移算子和旋转算子列出各关节的运动表达式，求出机器人末端执行器的位姿；在逆运动学求解过程中，将构造的基本几何体进行外积计算，求得各关节点的位置，然后构造过关节点的线和面，并在CGA框架内做内积，得到所有关节角的余弦表达，求解得到机器人逆运动学的全部解；最后，以MOTOMAN-HP20D型6自由度工业机器人为例进行计算，并通过Matlab/Simulink软件验证了算法的准确性和有效性，为机器人后续的运动控制奠定了基础。

Abstract

In order to solve the problem of high complexity and large amount of computation for kinematics of industrial robots

conformal geometric algebra (CGA) is introduced to the construction of kinematics model of industrial robots. In the forward kinematics solving process

the motion expressions of each joint are obtained by using the translation and rotation operators in CGA

and then the pose of the end-effector of the robot is obtained. In the process of solving the inverse kinematics

cross product of the constructed basic geometry is carried out to obtain the position of each joint node

the lines and planes through the joint node are constructed

the inner product is made in the CGA frame to obtain the cosine expression of all joint angles

and then all the solutions of the robot's inverse kinematics are solved. Finally

the MOTOMAN-HP20D 6-DOF industrial robot is used for example calculation

and the accuracy and effectiveness of the algorithm is verified by Matlab/Simulink software

which lays the foundation for the subsequent motion control of the robot.

关键词

共形几何代数运动学分析工业机器人基本几何体

Keywords

Conformal geometric algebraKinematic analysisIndustrial robotBasic geometry

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