0 引言中风是一种很常见的疾病，会使大部分患者有不同程度的大脑受损，最终导致肢体僵硬。虽然在经过治疗后生命体征基本稳定，但是受损后的大脑仍然无法恢复，肢体不能正常运动。幸运的是，肢体在经过特殊的康复训练后，会修复大脑中受损的部位，使受损部位康复[1]166。腕关节康复训练是最常见的训练方法。若人工协助训练，会带来巨大成本。因此，腕关节康复机器人成为很多科研者研制的对象。在机器人研制过程中，球副具有3个旋转的自由度，常被使用在关节的设计中。但是，在使用过程中，球副不如并联机构的承载能力高，且控制复杂。同时，在腕关节康复训练时，机器人要承受很大的负载。并联机构具有极高负载能力和动态性能，因此成为腕关节康复机器人的首选对象。加拿大拉瓦尔大学Gosselin等[2-3]提出了一种3-RRR的机械结构，后期不断改进，已成为腕关节康复机器人的经典结构。俄罗斯英纳波利斯大学Skvortsova等[1]166-168设计了一款3自由度平行并联机械手，该机械手由3个汽缸驱动，实现了腕关节3自由度运动 。反向双曲柄是一种由连杆和机架交叉放置且长度相等、两曲柄连接连杆和机架两端且长度也相等的典型四连杆机构。该机构具有双曲柄运动的独特性，常被设计为机器人的关节。日本大阪大学Shikata等[4]基于反向双曲柄结构提出3-UU平行机构，该结构包括2个实际旋转自由度和1个虚拟旋转自由度。韩国Koreatech IRIM实验室[5]在3-UU平行机构的基础上，添加1个自由度后为LIMS2-AMBIDEX机器人腕关节设计了一种具有3个自由度的机构，实现了腕关节的灵活运动。哈尔滨工业大学Liu等[6]在3-UU平行机构的基础上，设计了一种变刚度的机构，该机构拥有2个自由度，在机构刚度调节领域具有广阔的应用前景。针对腕关节拥有3个自由度的特性，在由2个实际旋转自由度和1个虚拟旋转自由度构成的3-UU平行机构的基础上，研制了适合腕关节康复训练的机构。该机构具有承载能力大、无死点等优点。由于机构的特殊性，本研究采用机构几何关系对位姿进行描述，用滚动-俯仰-偏航（Roll-Pitch-Yaw，RPY）法对机构横滚和俯仰进行逆运动学求解，用球坐标法对虚拟偏航运动进行求解，从而实现了机构数学模型从二维到一维的简化。1 腕关节机械结构设计1.1　腕关节机械运动为了能够更好地设计腕关节康复机器人，有必要了解腕关节的一些几何参数以及控制肌群。在解剖学中有两个参考平面：正平面和矢平面。与手掌共面的平面称为正平面，通过中指并且与正平面垂直的面称为矢平面。按解剖学的位置可将前臂肌分为前群肌和后群肌，这些肌群由数块肌肉组成，控制手腕运动[7]。在矢平面上的运动称为屈伸运动，如图1（a）所示，手掌朝向内侧称为屈腕，极限角度为85°，该运动主要通过桡侧弯曲肌、尺侧弯曲肌、掌长肌等肌肉来实现；手掌朝向外侧称为伸腕，极限角度也为85°，该运动主要由桡侧腕长伸肌、桡侧腕短伸肌、尺侧腕伸肌等肌肉来实现。手掌在正平面内的运动包含外伸腕和内收腕，如图1（b）所示，如果手掌朝向大拇指的方向称为外伸腕，极限角度为30°，该运动主要由桡侧腕长伸肌、短伸肌、桡侧腕屈肌等肌肉实现；如果手掌方向朝向小拇指的方向称为内收腕，极限角度范围为40°~45°，该运动由尺侧腕伸肌、尺侧腕屈肌实现。手掌在前臂的带动下产生第三个方向的旋转，如图1（c）所示。外旋和内旋是指手掌在前臂的带动下分别旋转180°。外旋是指在前臂的带动下手掌向外旋转，主要由旋前圆肌、旋前方肌和肘肌等控制；内旋是指手掌在前臂的带动下向内侧旋转，主要由旋后肌、肱二头肌等控制。10.16578/j.issn.1004.2539.2024.04.001.F001图1手腕机械运动示意Fig. 1Diagram of the wrist mechanical movement1.2　3-UU机构原理回顾研制的3-UU平行机构由平面反向双曲柄机构演化而来，本小节介绍具体的演化过程。反向双曲柄机构如图2所示。该机构包括两根短连杆（AB、CD）和两根长连杆（AC、BD）；长连杆交叉放置，交点为P，连杆之间通过旋转副连接。该机构可以产生沿两个椭圆的纯滚动，椭圆方程为x2（l/2）2+y2（h/2）2=1 （1）式中，l为长杆的长度；h为两短杆平行时的垂直距离。10.16578/j.issn.1004.2539.2024.04.001.F002图2反向双曲柄机构Fig. 2Reverse double crank mechanism为了让圆近似代替椭圆，椭圆中心沿Y轴的负方向平移h0，得到近似圆的圆心P0。椭圆上的点Pe到圆心P0的距离r可以表示为r(φ)=xe/sinμ （2）ye=xe/tanμ-h0 （3）式中，xe、ye分别为点Pe的横、纵坐标；μ为点Pe和圆心P0所连直线与Y轴正方向的夹角。联立式（1）~式（3），可以求得椭圆上的任一点Pe到圆心P0的距离。r与角度μ的关系为r(μ)=h0+h02+[1+（v/h）2tan2μ][（v/2）2-h02]cosμ[1+(v/h)2tan2μ] （4）式中，v为短连杆长。当μ在变化时，如果r接近一个常数，就可以认为机构在做近似于两个圆的滚动。例如，取h0为8 mm，v为40 mm，l为100 mm，画出r与μ的关系，如图3所示。在μ从0°变化到45°的过程中，r的最大值和最小值之差仅为0.2 mm，该误差可以忽略不计。因此，在连杆长度以及圆心偏移量h0的取值合适时，可以近似认为反向双曲柄机构在做两个圆相切的纯滚动。10.16578/j.issn.1004.2539.2024.04.001.F003图3椭圆半径的变化Fig. 3Change of the ellipse radius为了实现空间球面滚动，采用两对正交的反平行机构来实现，如图4（a）所示，但两对正交反向双曲柄机构会相互锁死。因此，需要在长连杆末端添加一个与原来旋转副正交的旋转副，该旋转副与原来的旋转副形成万向节，如图4（b）所示。为了实现该机构在空间近似做两个球面的滚动，两个旋转副之间的距离应与式（4）中选取的h0相等。由于四杆机构处于冗余状态，因此，去掉一根连杆后可以简化该机构，如图4（c）所示。10.16578/j.issn.1004.2539.2024.04.001.F004图4机构演化图Fig. 4Diagram of the mechanism evolution通过互易旋量系统理论的图形化方法[8]对演化后的并联机构自由度进行分析。先分析其中一支，如图5（a）所示，其中，天蓝色线表示由旋转关节引起的旋转自由线，红色线表示约束线，约束线由旋转线之间的平行或者相交关系得到。图5（a）中无箭头的红色约束线限制了机构沿该线的移动，有箭头的红色约束线限制了机构绕该线的转动。对机构的另外两支进行分析，如图5（b）所示。此时，3条无箭头的红色约束线限制了机构在空间内的运动，有箭头的3条红色约束线相互重合为一个公共约束，限制机构绕该线的旋转。因此，该机构共有2个自由度。10.16578/j.issn.1004.2539.2024.04.001.F005图5基于互易旋量理论的机构约束分析Fig. 5Analysis of mechanism constraints based on the reciprocal screw theory（a）1支机构自由度分析 （b）3支机构自由度分析为了验证其自由度分析的正确性，采用文献[9]中的Grubler-Kutzbach（G-K）准则进行验证，即M=d(n-g-1)+∑i=1gfi+ν-κ （5）式中，M为机构的自由度；d为机构的阶数，d=6-λ，其中λ为机构的公共约束；n为总构件数目（包括机架）；g为运动副的数目；fi为第i个运动副的自由度；ν为冗余自由度；κ为机构中的局部自由度。由互易旋量理论可知，机构公共约束为1，可确定机构的阶数d为5，无冗余自由度和局部自由度。求得所提出机构的自由度为M=d(n-g-1)+∑i=112fi+ν-κ=5×11-12-1+12+0-0=2 （6）研制的3-UU平行机构由两对正交的反向双曲柄机构组成，因此，简化后的机构依然具有2个自由度，可以实现球面滚动。为了避免长杆之间相互影响，把长杆设计成弯曲状。本研究设计的机构由绳索驱动，模型设计如图6所示。10.16578/j.issn.1004.2539.2024.04.001.F006图6反向双曲柄空间机构Fig. 6Reverse double crank spatial mechanism该机构包括底座、平台、3根长连杆和4根绳索。连杆的一端通过万向节与底座相连接，另外一端通过万向节与平台相连接。4根绳索均匀地分布穿过基座并与平台固定。1.3　3-UU样机与3-RRR机构比较3-RRR机构是腕关节康复领域一种典型的并联机构，如图7所示。该机构采用共轴3R球面并联机构设计，能提供3个自由度的旋转，可以对患者腕关节起到很好的训练效果。将所研制的机构与3-RRR机构进行比较，比较项如表1所示，两机构的工作空间如图8所示。10.16578/j.issn.1004.2539.2024.04.001.F007图73-RRR腕关节康复并联机构Fig. 73-RRR wrist rehabilitation parallel mechanism10.16578/j.issn.1004.2539.2024.04.001.T001表13-RRR机构与所研制的机构比较Tab. 1Comparison between the 3-RRR mechanism and the mechanism developed in this study比较项目3-RRR3-UU样机自由度32个自由度和1个虚拟自由度连杆间是否发生干涉是否正逆运动学是否存在多解8个解唯一解工作空间图8（a）图8（b）工作空间内是否存在奇异值是否10.16578/j.issn.1004.2539.2024.04.001.F008图8两机构的工作空间Fig. 8Workspace of two mechanisms由表1可知，研制的3-UU机构比3-RRR少1个实际自由度，但是，3-UU机构中虚拟自由度可以弥补另外一个自由度。另外，3-UU机构在正、逆运动学解算以及奇异值方面均优于3-RRR机构。2 3-UU样机运动学分析2.1　绳索变换量分析首先，通过计算证明在平台运动过程中绳索不发生绷紧或松弛；然后，计算机器人平台的位姿，找到位姿和绳索的关系；接着，分析绳索和驱动转角的关系；最终得出了平台和驱动转角的关系。当腕关节康复机器人平台绕X轴旋转α角后，形成梯形E2F2F4E4；绕Y轴旋转β角后，形成梯形E1F1F3E3，如图9（a）所示。以梯形E1F1E3F3为例[图9（b）]，绳索的伸长量为E1E1'+F1F1'，绳索的缩短量为E3E3'+F3F3'，可以得出E1F1+E3F3=E1F1'+E1'F1'+E1'F1+E3'F3'-E3'F3-E3F3'=E1'F1'+E3'F3'=2OpOb （7）10.16578/j.issn.1004.2539.2024.04.001.F009图9RPY表示平台姿态Fig. 9Platform posture represented by RPY（a）3-UU机构绳索控制 （b）绕Y轴旋转绳索长度变化由于平台和基座之间近似发生两个圆的滚动，所以，两球心之间的距离ObOp为恒值，即在平台绕X轴转动α角后，绳索L1和L3的变化量的关系为ΔL1=-ΔL3。同理可知，在平台绕Y轴转动β角后，绳索L2和L4的变化量的关系为ΔL2=-ΔL4。由此可知，在平台转动过程中，4根绳索始终处于绷紧状态，不会发生松动。综上分析可知，相对的绳索在运动过程中变化量方向相反、大小相等。因此，可以用皮带轮驱动一根绳子来控制。设计绳索L1和L3通过皮带轮D1来驱动，绳索L2和L4通过皮带轮D2来驱动。如图10所示，以绳索L1、L3、皮带轮D1为例，皮带轮的半径为R，位于L1和L3等距之间，当发生如图9（b）所示的转动后，绳索的变化量为ΔL1=-ΔL3。因此，可以求得滑轮的转动角度为δ1=ΔL1R=-ΔL3R （8）式中，δ1为皮带轮D1旋转的角度；ΔL1和ΔL3分别为绳索L1和L3的变化量。10.16578/j.issn.1004.2539.2024.04.001.F010图10绳索与皮带轮之间的连接Fig. 10Connection between the rope and the pulley同理，可以得到绳索L2、L4的变化量和δ2之间的关系，为δ2=ΔL2R=-ΔL4R （9）式中，δ2为皮带轮D2旋转的角度；ΔL2和ΔL4分别为绳索L2和L4的变化量。2.2　基于RPY的逆运动学分析本文通过RPY来分析平台运动角度和绳索变化量的关系。基座坐标系为Ob-XbYbZb，原点为Ob；平台坐标系为Op-XpYpZp，原点为Op；4根绳索与平台的连接点为E1、E2、E3、E4，与基座的连接点为F1、F2、F3、F4。当关节康复机器人平台发生旋转后，记绕X轴旋转的角度为α，绕Y轴旋转的角度为β [图9（a）]。由于平台和基座之间近似发生两个圆的滚动，由式（7）可知，两球心之间的距离OpOb为恒值。经过以上分析，可以计算出绳索L1和L3的变化量与α之间的关系为ΔL1=-ΔL3=Ssinα2 （10）式中，S为相对绳索之间的距离。同理，当腕关节康复机器人的平台绕Y轴旋转时，可以计算出绳索L2和L4的变化量与β之间的关系为ΔL2=-ΔL4=Ssinβ2 （11）联立式（8）~式（11），可以得到驱动旋转角度和平台横滚角、俯仰角的关系为δ1δ2=ΔL1RΔL2R=-ΔL3R-ΔL4R=SRsinα2SRsinβ2 （12）为了考查在基坐标系下平台是否存在奇异值，求解式（12）的雅可比矩阵，可得JRPY=S2Rcosα200S2Rcosβ2 （13）式中，JRPY为基坐标系下的雅可比矩阵。对式（13）求行列式可以得到JRPY=S24R2cosα2cosβ2 （14）由于S和R均为常数，-π2  rad≤α≤π2  rad，-π2  rad≤β≤π2 rad，故JRPY始终为不等于0的常数。因此，在该坐标系下不存在奇异值。2.3　基于球坐标系的位姿分析如图11（a）所示，定义由平台过原点Op的法线与基座原点和平台原点连线ObOp组成的平面为方向面，方向面与Xb轴的夹角为方向角φ，基座平面与平台过原点Op的法线的夹角为倾斜角θ。10.16578/j.issn.1004.2539.2024.04.001.F011图11球坐标系表示平台位姿Fig. 11Platform posture represented by the spherical coordinate system（a）3-UU机构绳索控制 （b）方向角和倾斜角一定时绳索长度变化当腕关节康复机器人只有绕X轴的1个自由度时，倾斜角为θ，此时方向角φ为0°，运动如图11（b）所示。由此可以推算出倾斜角与绳索之间的关系为ΔL1=-ΔL3=Ssinθ2ΔL2=-ΔL4=0 （15）当腕关节康复机器人有绕X轴和Y轴的2个自由度时，倾斜角为θ，此时方向角为φ。由此可以推算出倾斜角、方向角和绳索之间的关系为ΔL1ΔL2=-ΔL3-ΔL4=Ssinφsinθ2Scosφsinθ2 （16）由于平台的特殊设计，当倾斜角θ不为0°时，平台的中心会围绕基座的中心轴做公转运动，形成一个虚拟的偏航自由度，该虚拟自由度的角度为方向角φ。在公转过程中，平台本身不会发生自转。在倾角为θ0时，公转过程中平台中心形成的路径为x2+y2=（hsinθ2）2z=hcosθ2 （17）式中，h为基座中心到平台中心的距离；θ为平台的倾斜角。将式（8）、式（9）、式（16）联立，可以得到驱动旋转角度和平台的关系为δ1δ2=ΔL1RΔL2R=-ΔL3R-ΔL4R=Ssinφsin（θ/2)RScosφsin(θ/2)R （18）联立式（12）、式（18），可以得到球坐标系平台和RPY平台之间的关系为αβ=sinφsinθ2cosφsinθ2 （19）为了考查在基坐标系下平台是否存在奇异值，求解式（19）的雅可比矩阵，可得Jsphere=Scosφsinθ2RSsinφcosθ22R-Ssinφsinθ2RScosφcosθ22R （20）式中，Jsphere为基坐标系下的雅可比矩阵。对式（20）求行列式可以得到Jsphere=S24R2sinθ （21）在平台运动过程中，倾斜角θ始终不为0°，所以，在基坐标系下不存在奇异值。3 样机验证3.1　样机搭建本节将详细介绍样机的制造过程、驱动方法和控制过程。取反平行四边形中长连杆的长度l为100 mm，短连杆的长度w为40 mm，椭圆中心的偏移量h0为8 mm，相对绳索之间的距离S为70 mm。通过SolidWorks软件对该机构建模，用3D打印机打印成型，采用PC材料来提高机构的刚度。机构之间通过3 mm螺栓连接，形成旋转副，模型如图12（a）所示。机盒通过钢板和三合板搭建成型，各个零部件之间通过3 mm的螺栓连接。机构通过舵机来驱动，舵机轴连接一个V带轮，V带轮的半径R为20 mm，圆皮带绕过V带轮和机构的顶部相连接，圆皮带的直径为4 mm。10.16578/j.issn.1004.2539.2024.04.001.F012图12腕关节康复机器人样机Fig. 12Wrist rehabilitation robot prototype（a）反平行四边形 （b）控制手柄 （c）腕关节康复空间机构 机器人样机控制部分采用Arduino Uno，如图12（b）所示，通过外接5 V电源供电。控制板连接两个舵机M0和M1、两个按键B0和B1以及1个手柄H。B0用来驱动舵机M0实现俯仰运动，B1用来驱动舵机M1实现横滚运动。按键B0是模式选择键，用户可以根据自身需求通过按功能键实现在手动模式和自动模式之间的切换。在手动模式下，用户可以摇动手柄H来使机构实现任意方向的旋转。在自动模式下，用户可以通过按键B1实现自动子模式的选择。腕关节康复机器人提供了3种自动子模式：①横滚运动子模式（方向角为90°，倾斜角变化）；②俯仰运动子模式（方向角为0°，倾斜角变化）；③混合运动子模式（方向角做360°旋转，倾斜角为一固定值）。本文所设计的结构相当于两个球S1和S2的球面在滚动时，两个球面的球心连线O1O2的距离保持不变，可以认为是球心O2相对于球心O1在做球面运动。由于机构长连杆之间会发生干涉，因此，长连杆的最大倾角为45°。平台的倾角是机构长连杆倾角的1倍，所以，平台的最大倾角为90°。可以得到机构运动空间为：横滚-90°~90°；俯仰-90°~90°；虚拟偏航0°~360°。图13所示为平台的极限活动空间。10.16578/j.issn.1004.2539.2024.04.001.F013图13平台活动空间位置实物图Fig. 13Physical map of the platform activity space location3.2　实验分析本小节对自动模式下的3种子模式进行相关实验。对平台进行轨迹规划，分析在该轨迹下舵机的旋转角度、加速度以及角加速度；最后，比较了该轨迹下平台的实际角度与理想角度的关系。平台的姿态通过LPMS-IG1陀螺仪来测量，安装位置如图14（a）所示。利用Arduino Uno采集陀螺仪反馈的数据，并通过串口发送给PC端，PC端通过绘图将反馈的数据直观显示出来，并与理想情况下的姿态进行比较。实验过程中，通过MyoWare肌电传感器来测试前臂两大肌群（前群肌和后群肌）在3种子模式下肌肉收缩反馈的电压。固定EMG（Electromyography，肌电图）电极前用酒精擦拭两大肌群，以降低皮肤电阻。将心电电极沿肌纤维走向平行放置于肌群，用纱布将电极固定，以保证测试时不会松动，如图14（b）所示。10.16578/j.issn.1004.2539.2024.04.001.F014图14实验所用传感器Fig. 14Sensors used in the experiment（a）陀螺仪安装位置 （b）EMG测试3.2.1　横滚运动子模式当俯仰角为0°、横滚角在变化时，该模式为横滚运动子模式，如图15（a）所示。假设平台横滚角度变化函数为α=AAcos(kt)，取k=0.05，AA=70°。10.16578/j.issn.1004.2539.2024.04.001.F015图15平台实际运动图Fig. 15Actual motion diagram of the platform在横滚运动子模式下，图16（a）所示为舵机和平台的理想角位移，舵机1和平台横滚运动角位移均为余弦变化，运动平稳，舵机2和平台俯仰运动均为0；图16（b）所示为舵机和平台的理想角速度，舵机1和平台横滚角速度均为正弦变化，运动过程中没有速度突变，舵机2和平台俯仰角速度均为0；图16（c）所示为舵机和平台横滚运动角加速度，舵机1和平台横滚的角加速度变化均匀，在运动过程中没有较大冲击，舵机2和平台俯仰角加速度均为0；图16（d）所示为平台实际角位移与理想角位移的比较，由于圆带轮与圆皮带之间存在打滑现象，俯仰角位移有稍微波动，横滚角位移与实际角位移贴合；图16（f）所示为横滚运动子模式下前臂肌电信号，与静息状态[图16（e）]相比，随着肌肉的收缩，前群肌肌肉和后群肌肌肉均有变化，且后群肌的信号变化幅度较大。10.16578/j.issn.1004.2539.2024.04.001.F016图16横滚运动子模式下运动参数和肌电信号变化Fig. 16Changes of motion parameters and EMG signals in the transverse roller submode3.2.2　俯仰运动子模式当横滚角为0°、俯仰角在变化时，该模式为俯仰运动子模式，如图15（b）所示。假设平台在俯仰角度变化函数为β=AAcos(kt)，其中，AA为运动幅值，取AA=70°；k为一控制运动速度的因子，取k=0.05。在俯仰运动子模式下，图17（a）所示为舵机和平台的理想角位移，舵机2和平台俯仰运动角位移均为余弦变化，运动平稳，舵机1和平台横滚运动为0；图17（b）所示为舵机和平台的理想角速度，舵机2和平台俯仰角速度均为正弦变化，运动过程中没有速度突变，舵机1和平台横滚角速度均为0；图17（c）所示为舵机和平台运动角加速度，舵机2和平台俯仰的角加速度变化均匀，在运动过程中没有较大冲击，舵机1和平台横滚角加速度为0；图17（d）所示为平台实际角位移与理想角位移比较，因圆带轮与圆皮带之间存在打滑现象，横滚角位移存在波动，实际俯仰角位移与理想角位移差距较小，但没能达到理想角位移的最值；图17（f）所示为横滚子模式下前臂肌电信号，与静息状态[图17（e）]相比，随着肌肉的收缩，肌电信号越来越强，前群肌肌肉和后群肌肌肉均有变化。10.16578/j.issn.1004.2539.2024.04.001.F017图17俯仰运动子模式下运动参数和肌电信号变化Fig. 17Changes of motion parameters and EMG signals in the pitch submode3.2.3　混合运动子模式当倾斜角为一定值，取θ=θ0=15°，方向角在均匀地变化，该模式为混合运动子模式，如图15（c）所示。变化函数为φ=wt，其中，φ为平台运动的方向角，当φ增加时，机构平台围绕中轴做虚拟偏航运动；w为一控制运动速度的因子，取w=0.05。由式（19）可以解算出在该模式下平台的RPY变化角度，为αβ=sin(wt)sinθ02cos(wt)sinθ02 （22）在混合运动子模式下，图18（a）所示为舵机和平台的理想角位移，舵机1和平台横滚运动角位移均为余弦变化，舵机2和平台俯仰运动角位移为与舵机1和平台横滚运动相位差为π/4的余弦变化，平台平稳运动；图18（b）所示为舵机和平台的理想角速度，运动过程中没有速度突变的情况；图18（c）所示为舵机和平台运动角加速度，舵机1和平台横滚角加速度变化均匀，舵机2和平台俯仰角加速度也均匀变化，在运动过程中没有较大冲击；图18（d）所示为平台实际角位移与理想角位移的比较，由于圆带轮与圆皮带之间存在打滑现象，配合之间存在间隙，实际角位移和理想角位移较贴合，但未能达到理想角位移的最值；图18（f）所示为混合运动子模式下前臂肌电信号，与静息状态[图18（e）]相比，随着位姿的变化，前臂肌肉在不同程度收缩，前群肌肌肉和后群肌肌肉均有变化，且前群肌肌肉变化幅度较大。10.16578/j.issn.1004.2539.2024.04.001.F018图18混合运动子模式下运动参数和肌电信号变化Fig. 18Changes of motion parameters and EMG signals in the mixed submode4 结论根据人体腕关节运动特点，针对训练腕关节的需求，在3-UU机构基础上研制了适合腕关节康复的样机。样机测试结果表明，平台的最大活动范围为横滚-90°~90°，俯仰-90°~90°，虚拟偏航0°~360°；机构在运动过程中平缓，不存在较大的冲击，最高能产生950 mV的肌电信号。上述结果表明，所提出方案是可行的，满足手腕康复训练的需求。采用几何方法求解逆运动学，对机构横滚和俯仰运动采用RPY法来解算逆运动学，对机构虚拟偏航运动采用球坐标法来解算逆运动学，能够对逆运动学解算起到降维的效果。此外，研制的3-UU样机平台在运动过程中的位置在一定范围内，但不固定，在训练的过程中需要前臂一起运动。因此，具有一定的局限性。后续将针对机构位置不固定的缺陷进行进一步的设计，使机器人在肘关节不动的情况下对腕关节进行训练。