0 引言近年来，随着全球能源与环境问题日益加剧，各国政府、企业和研究人员加大了对电动汽车的研究力度，轿车作为生活中最常见的车型，已经成为电动汽车领域研究的重点。一种新颖、高效的驱动系统——轮毂电动机减速驱动系统被研发出来。相比于传统的驱动方式，这种驱动系统结构简单紧凑、传动链短、效率和比功率高，通过固定速比的减速装置完成减速增扭后输出转矩大，有着巨大的发展潜力[1]。轮毂减速器作为电动轮驱动系统的一部分，分别与电动机和轮毂相连，其性能直接影响到电动机的工作性能，进而影响电动汽车的动力性。目前，专家学者已经研究出多种形式的轮毂减速器，其中行星齿轮轮毂减速器是电动轿车中最常见的轮毂减速器形式[2-4]。其类型包括NGW型[5]、NW型[6]和行星牵引减速器[7]等，单级行星齿轮机构的传动比通常为2.8～13。当车辆要求轮毂减速器的传动比较小时，可选择单级行星齿轮作为轮毂减速器；当传动比大于5.5时，考虑到外齿圈直径应小于轮毂直径，且为了保证减速器的合理安装，通常需要采用两级行星齿轮。这时，两级行星齿轮作为轮毂减速器就存在零部件多、轴向尺寸大及轮系周边安装复杂的问题。另外，从安装位置来看，体积更小、结构更加紧凑的轮毂减速器也是需要考虑的因素[8]。此时，行星齿轮机构并非理想选择。章动传动是基于陀螺仪运动原理提出的一种具有大轴角外形结构的新型减速传动机构，属于少齿差传动的一种，其轮齿在轴向布置；和传统少齿差传动相比，其径向尺寸更小，具有传动比大、结构简单紧凑、零件少、传动平稳和传动效率高等特点[9-10]。基于此，本文将章动传动原理巧妙地用于轮毂电动机减速驱动系统中，创新性地提出了一种用于电动轿车的新型轮毂驱动单级章动减速器。该减速器能够在保证大传动比的同时，使两级行星齿轮传动转变为单级章动传动，可有效解决上述问题；对减少电动轿车轮毂减速器零件数量、体积质量、提高传动效率和可靠性有着积极意义。1 新型轮毂驱动单级章动减速器结构设计1.1　结构原理及传动过程图1为新型轮毂驱动单级章动减速器动力传递过程示意图。该系统主要包括驱动电动机、单级章动传动轮毂减速器、制动机构、转向节、轮毂轴承单元、车轮等部分。其工作原理及动力传动过程为：电动机输出转轴4将驱动电动机5的动力传递给单级章动轮毂减速器输入轴1，该输入轴末端为一段偏心斜轴，夹角为章动角θ；由于斜轴的偏心转动，带动外锥齿轮2进行偏摆运动，外锥齿轮2不断与固定内锥齿轮3啮合，加上两者之间存在齿数差，使得外锥齿轮2在绕固定内锥齿轮3轴线公转的同时，还绕自身轴线进行减速旋转运动；该自转运动通过等速万向节12传至轮毂轴承单元11，进而传递给制动盘9、轮辐10、车轮7，最终实现减速及动力输出。固定内锥齿轮3和制动钳8固定在转向节6上。10.16578/j.issn.1004.2539.2023.07.007.F001图1新型轮毂驱动单级章动减速器动力传递过程Fig. 1Power transmission process of a new wheel-driven single-stage dynamic reducer1.章动轮毂减速器输入轴；2.外锥齿轮；3.固定内锥齿轮；4.电动机输出转轴；5.驱动电动机；6.转向节；7.车轮；8.制动钳；9.制动盘；10.轮辐；11.轮毂轴承单元；12.等速万向节。该新型轮毂驱动单级章动减速器传动比公式为i=z1z1-z2 （1）式中，z1、z2分别为外、内锥齿轮齿数。1.2　整车及动力参数本文选择市场上某款B级车作为目标车辆，部分参数为：整备质量1 570 kg、最大总质量1 955 kg、滚动阻力系数0.015、空气阻力系数0.41、迎风面积2.1 m2、车轮有效滚动半径330 mm。性能指标为：最高车速vmax≥150 km/h、0~100 km/h加速时间20 s、特定车速（30 km/h）下的最大爬坡度25%。由于永磁同步电动机噪声低、过载电流大、可靠性高、转动惯量小、控制精度高，并且可以实现弱磁调速，提高了恒功率运行的范围，综合性能好[11]，故本设计中的驱动电动机采用永磁同步电动机。根据目标车辆要求计算出的轮毂电动机基本性能参数如表1所示。10.16578/j.issn.1004.2539.2023.07.007.T001表1轮毂电动机基本性能参数Tab. 1Basic performance parameters of wheel motors参数类型参数值额定功率/峰值功率/kW18/45额定转速/峰值转速/（r/min）6 050/12 100额定转矩/峰值转矩/（N·m）28/561.3　结构设计新型轮毂驱动单级章动减速器的结构设计主要涉及锥齿轮副、输入轴和输出机构等3部分。由于双圆弧弧齿锥齿轮的齿形能很好地改善传递特性、提高承载能力、传动平稳、振动小、噪声低，且啮合时有利于在啮合处形成油膜，减少了齿面磨损，故锥齿轮副采用双圆弧弧齿齿形。在设计输入轴时，需要保证其水平轴线与偏心末端轴线之间存在10°夹角（章动角），这是实现章动传动的关键。为了把外锥齿轮的运动和动力以等速比的形式传递到与输入轴保持同轴的输出轴上，必须增加一个传递相交轴之间运动和动力的等角速度传动机构。球笼式等速万向节在工作时6个钢球全部参与传力，承载能力强，且结构紧凑、传动效率高，多用在汽车传动系统上。根据单级章动传动动力输出特性，本文采用球笼式等速万向节作为输出机构。球笼滚道的截面形式选用承载能力强的双心弧滚道结构。表2所示为电动轿车新型轮毂驱动单级章动减速器主要设计参数。图2为电动轿车新型轮毂驱动单级章动减速器结构图。其工作过程为：电动机带动单级章动轮毂减速器的输入轴转动，输入轴带动外锥齿轮与固定内锥齿轮啮合并做减速运动；外锥齿轮带动球笼式等速万向节的星形套运动，由于6个钢球在内外滚道中间分别与星形套和钟形壳共轭接触，同时又被保持架的6个周向窗孔限制，故星形套的运动经钢球后带动钟形壳转动，进而带动轮毂转动；最终，电动机的动力经单级章动传动轮毂减速器减速增扭后传至车轮。10.16578/j.issn.1004.2539.2023.07.007.T002表2电动轿车新型轮毂驱动单级章动减速器主要设计参数Tab. 2Main design parameters of the new wheel-driven single-stage reducer for electric cars参数名称数值参数名称数值传动比i-10内锥齿轮齿数z222章动角θ/（°）10外锥齿轮节锥角δ1/（°）56.44螺旋角β/（°）35内锥齿轮节锥角δ2/（°）113.56压力角αn/（°）24外锥距R/mm51.88小端法面模数mn /mm2.5钢球直径DW /mm14外锥齿轮齿数z120星形套内花键大径Dei /mm20.6310.16578/j.issn.1004.2539.2023.07.007.F002图2电动轿车新型轮毂驱动单级章动减速器结构图Fig. 2Structure diagram of the new wheel-driven single-stage dynamic reducer for electric cars1.电动机定子；2.电动机转子；3.平键；4、28.油封；5、31、36.轴承；6.前箱体；7.双圆弧外锥齿轮；8、11、26、29、40、42.螺钉；9.通气器；10.视孔盖；12.钢球；13.双圆弧内锥齿轮；14、20.螺母；15.转向节；16.制动钳；17.螺栓；18.制动盘；19.轮辐；21.轮毂螺栓；22.轮毂轴承单元；23.垫圈；24.锁紧螺母；25.钟形壳（输出轴）；27、41.密封端盖；30、39.轴承端盖；32、35、37.挡圈；33.星形套；34.保持架；38.放油螺塞；43.单级章动轮毂减速器输入轴。该结构的特点为：1）输入轴与电动机固定连接，输出轴与轮毂轴承单元的内圈法兰通过花键连接，钟形壳轴端增加垫圈和锁紧螺母以防止松脱。可旋转的内圈法兰上有高强度的轮毂螺栓，依次将制动盘、轮毂和车轮轮辐连接起来，使得制动盘和车轮随轮毂一起转动。内锥齿轮充当减速器的部分箱体，和制动钳一起固定在转向节上，通过转向节将减速器与车身连接起来，固定了整个系统的位置。电动机、单级章动轮毂减速器、轮毂三者连接紧密又相互独立，结构紧凑又拆装方便，且传动链短，提高了传动效率，减小了轮内空间占比，有利于轮系周边部件的设计和安装。2）用于连接外锥齿轮和星形套的传动轴与外锥齿轮制成一体，轴上周向制有外花键，通过花键连接星形套以传递转矩，减少了中间传动零件，降低了传动损耗，进一步提高了传动效率。3）保证球笼式等速万向节的中心与章动齿轮锥点重合，只采用1个球笼就可以实现动力输出，结构简单紧凑、零件少。4）与传统行星齿轮轮毂减速器相比，能够用最少的零件满足大传动比的需要，有利于减小传动系统的结构尺寸、降低传动系统造价，并提高减速机构的传动效率。2 体积分析经计算，该新型轮毂驱动单级章动减速器体积为0.07×107 mm3。在保证传动比和额定输出转矩相同或相近的情况下，对比市面上的行星齿轮轮毂减速器，整理结果如表3所示。由表3可知，该新型轮毂驱动单级章动减速器较单级行星齿轮轮毂减速器，体积减小86%；较两级行星齿轮轮毂减速器，体积减小61%。10.16578/j.issn.1004.2539.2023.07.007.T003表3行星齿轮轮毂减速器体积及对比结果Tab. 3Planetary gear hub reducer volume and comparison results对比对象体积/mm3结果单级行星齿轮0.5×107体积减小86%两级行星齿轮0.18×107体积减小61%3 传动效率分析传动效率是评价减速器综合性能的重要指标之一。本文不考虑轴承损耗以及搅油损耗，同时将球笼式等速万向节的传动效率看作100%，因此，单级章动轮毂减速器的传动效率可以通过内啮合锥齿轮副的啮合效率来确定。内啮合锥齿轮副的啮合效率主要由两齿面在啮合节点处消耗的摩擦功率确定，一般表示为ηH=1-NμN输入 （2）式中，Nμ为相对摩擦损失功率；N输入为输入功率。有Nμ=μFΣsinβvt （3）N输入=Ftvt2 （4）vrel=vt1-vt2 （5）FΣ=Ft2+Fx2+Fr2=Ftcosαncosβ （6）式中，FΣ为锥齿轮齿面受力的合力；Ft为切向力；Fx为轴向力；Fr为径向力；β为齿向线螺旋角；αn为齿面压力角。将式（3）~式（6）代入式（2），可得单级章动传动双圆弧弧齿锥齿轮副的啮合效率为ηH=1-μtanβcosαnvt1vt2-1 （7）vt1=[Rsinαnsinδ1+(ρa+xasinαn)cosδ1cos2β]ω1 （8）vt2=[Rsinαnsinδ2+(ρf+xfsinαn)cosδ2cos2β]ω2 （9）式中，R为锥距；δ1、δ2分别为弧齿锥齿轮副的节锥角；μ为齿面摩擦因数；ω1、ω2分别为弧齿锥齿轮副的输入、输出角速度；vt1、vt2分别为当量齿轮1、2在啮合点的切向速度；vrel为相对滑动速度；ρa为标准双圆弧齿廓的凸圆弧半径，且ρa=1.3mn；ρf为标准双圆弧齿廓的凹圆弧半径，且ρf=1.42mn；xa为凸圆弧中心的纵向偏心距，且xa=0.016 3mn；xf为凹圆弧中心的纵向偏心距，且xf=0.032 5mn。计算出内啮合锥齿轮副的啮合效率后，可确定章动传动系统的传动效率为ηH4=ηH1+i(ηH-1)    i0或0i1ηH4=1ηH+i(1-ηH)    i1 （10）代入设计参数，计算出内锥齿轮啮合副的啮合效率ηH=99.58%。因此，该新型轮毂驱动单级章动减速器的传动效率η=ηH4=95.52%。4 虚拟样机建立应用SolidWorks软件建立各零部件的三维模型，按照预先设计好的结构方案，结合零件的配合关系，完成虚拟样机装配，并利用软件对装配体进行干涉检查，结果并未发现干涉现象。图3为新型轮毂驱动单级章动减速器三维装配图，图4为新型轮毂驱动单级章动减速器装配体爆炸图。10.16578/j.issn.1004.2539.2023.07.007.F003图3新型轮毂驱动单级章动减速器三维装配图Fig. 3Three-dimensional assembly diagram of the new wheel-driven single-stage chapter drive reducer10.16578/j.issn.1004.2539.2023.07.007.F004图4新型轮毂驱动单级章动减速器装配体爆炸图Fig. 4Exploded view of the new wheel-driven single-stage chapter drive reducer assembly5 有限元分析双圆弧弧齿锥齿轮在啮合时，由于齿轮的变形和转动，接触位置和接触区域的面积在不断变化，属于非线性行为，其求解过程较为复杂。若将整个减速器一起进行仿真，则计算规模大、耗时长。为了节约时间、精力并提高分析速度，在保证精度的情况下，将减速器分为双圆弧弧齿锥齿轮副、球笼式等速万向节、输入轴3部分，分别进行静力学分析。分析工具采用SolidWorks Simulation[12]。5.1　双圆弧弧齿锥齿轮副静力学分析5.1.1　前处理1）简化模型。为了减少计算时间和工作量，在尊重实际和不影响计算精度的情况下，对模型进行简化。忽略锥齿轮副外花键、挡圈沟槽、外表面倒角及圆角等与分析结果关联不大的细节。2）添加材料属性。内、外锥齿轮材料均选用38CrMoAl，弹性模量为210 GPa，泊松比为0.3，密度为7 850 kg/m3，屈服强度为835 MPa，表面氮化，硬度为HRC58~62。3）设置接触。将两个双圆弧弧齿锥齿轮的凸圆弧齿面、过渡圆弧面、凹圆弧齿面和齿根圆弧面形成的连续面设置为相接触面组，接触类型选择无穿透，接触属性选择无摩擦接触。为了保证分析精度，选定相接触面组后，在高级选项卡里将其设为“曲面到曲面”接触。4）施加载荷及约束。在外锥齿轮内圆柱面施加28 N·m的转动转矩，方向顺时针。不考虑外锥齿轮的摆动，并添加固定铰链夹具，设置圆周方向转动；在内锥齿轮的螺纹孔表面施加固定约束。5）划分网格。网格划分的好坏是正确建立有限元模型中最关键一步。为了提高分析速度，减少单元数量，本文采用网格智能划分，在啮合处附近使用网格控制，将网格画得密一些，其余部位采用标准网格划分，指定单元的大小，将网格划分得粗一些。完成网格划分后的双圆弧弧齿锥齿轮副有限元模型节总数为215 303，单元总数为140 319，如图5所示。图5双圆弧弧齿锥齿轮副网格划分Fig. 5Mesh division of the double-arc spiral bevel gear pair10.16578/j.issn.1004.2539.2023.07.007.F5a1（a）双圆弧弧齿锥齿轮副网格10.16578/j.issn.1004.2539.2023.07.007.F5a2（b）锥齿轮副局部网格 5.1.2　结果分析图6所示为双圆弧弧齿锥齿轮副应力分析结果。由图6可以看出，双圆弧弧齿锥齿轮副在啮合时，接触区域的形状近似呈现不规则的椭圆，并沿齿宽方向倾斜，最大接触应力为223.1 MPa，出现在外锥齿轮的凹圆弧齿面中点附近处；内锥齿轮的最大接触应力为215.5 MPa，出现在凸圆弧齿面中点附近位置。这是由于齿轮在啮合过程中产生碰撞和冲击而造成凸、凹圆弧齿面接触面应力较为集中，符合实际啮合情况。由于锥齿轮副最大接触应力仿真值223.1 MPa小于其许用应力值1 071 MPa，故该锥齿轮副满足强度设计要求，验证了设计的安全性。通过双圆弧弧齿锥齿轮接触应力计算公式[13]计算出的理论接触应力为245.7 MPa，对比有限元分析出的接触应力，两者相对误差不大，证明了有限元结果的可信性。图6双圆弧弧齿锥齿轮副应力分析结果Fig. 6Stress analysis results of the double-arc spiral bevel gear pair10.16578/j.issn.1004.2539.2023.07.007.F6a1（a）双圆弧弧齿锥齿轮副应力云图10.16578/j.issn.1004.2539.2023.07.007.F6a2（b）外锥齿轮局部应力云图10.16578/j.issn.1004.2539.2023.07.007.F6a3（c）内锥齿轮局部应力云图 5.2　球笼式等速万向节静力学分析5.2.1　前处理1）简化模型。忽略星形套内部的花键，忽略钟形壳表面的倒角、圆角、输出端外花键、螺纹以及小的阶梯变化等不影响分析结果的细节。2）添加材料属性。球笼式等速万向节各零件材料特性参数如表4所示。10.16578/j.issn.1004.2539.2023.07.007.T004表4球笼式等速万向节材料特性参数Tab. 4Material characteristics parameters of a ball cage type equal speed universal joint零件名称星形套钢球保持架钟形壳材料名称20CrMnTiGCr15GCr1555弹性模量/GPa206206206201泊松比0.290.290.290.3密度/（kg/m3）7 8507 8507 8507 850屈服强度/MPa9504 0004 000800切向模量/MPa1 2963）设置接触。钢球分别与钟形壳外滚道、星形套内滚道及保持架卡槽组成相接触面组；保持架外球面与钟形壳内球面、保持架内球面与星形套外球面之间为球面接触，也构成相接触面组。其接触类型均为无穿透，接触属性选择为无摩擦接触，并设为“曲面到曲面”。4）施加载荷及约束。在星形套内圆柱面施加280 N·m的转矩，方向顺时针，并添加固定铰链夹具；对钟形壳外花键轴施加固定约束。另外，通过与保持架创建接触对来约束钢球，并限制保持架的轴向自由度和径向自由度。5）划分网格。由于球笼式等速万向节结构比较复杂，为得到质量较好的网格，在接触区域，采用网格控制；距受力较远的区域采用标准网格划分。完成网格划分后的球笼式等速万向节有限元模型节总数为140 427，单元总数为87 669，如图7所示。10.16578/j.issn.1004.2539.2023.07.007.F007图7球笼式等速万向节网格划分Fig. 7Mesh division of a ball cage type constant velocity universal joint5.2.2　结果分析图8所示为球笼式万向节应力分析结果。由图8可以看出，球笼式等速万向节在运动过程中，最大接触应力为2 464 MPa，最大接触应力出现在星形套的内滚道上，且不同滚道的接触应力值不同，这是由于输入轴和输出轴存在一定的夹角，造成各滚道接触应力分布不均匀。有限元分析得到的球笼接触应力最大值2 464 MPa小于Macielinski提出的应力最大允许值3 750 MPa[14]。故该球笼满足强度要求。利用Hertz接触理论和文献[15]，求解出理论最大接触应力为2 586 MPa，对比有限元最大接触应力仿真值，误差为4.72%，处于可接受的允许误差范围内，因此，有限元分析的结果是合理可信的。图8球笼式万向节应力分析结果Fig. 8Stress analysis results of a ball cage universal joint10.16578/j.issn.1004.2539.2023.07.007.F8a1（a）球笼式等速万向节应力云图10.16578/j.issn.1004.2539.2023.07.007.F8a2（b）星形套应力云图 5.3　输入轴静力学分析输入轴是轮毂驱动单级章动减速器的关键部件之一，其结构特性直接影响整个减速器的传动可靠性。输入轴的材质选用45号钢，弹性模量为210 GPa，泊松比为0.3，密度为7 850 kg/m3，屈服强度为355 MPa，安全系数选1.6。在输入轴圆柱面上施加28 N·m的转矩，方向顺时针，并在末端的圆柱面上添加固定约束。由于输入轴结构简单，计算时间短，因此，划分网格时采用标准网格划分，并指定单元大小。运行后的应力分析结果如图9所示。由图9可以看出，输入轴的最大应力出现在折弯处，这是由于输入轴特殊的偏心结构造成折弯处最为薄弱，但输入轴最大应力仿真值150.3 MPa小于其许用应力值221.875 MPa，表明输入轴满足强度设计要求。10.16578/j.issn.1004.2539.2023.07.007.F009图9输入轴应力云图Fig. 9Stress nephogram of input axis6 总结1）首次提出将章动传动技术应用到电动轿车轮毂减速器上，并设计了一种新型轮毂驱动单级章动减速器。该减速器体积为0.07×107 mm3，传动效率为95.52%，具有传动比大、结构紧凑、体积小、可靠性高、传动效率高的特点。2）利用SolidWorks Simulation软件分别对新型轮毂驱动单级章动减速器的双圆弧弧齿锥齿轮副、球笼式等速万向节、输入轴等关键部件进行了有限元分析。结果表明，该减速器各部件在运动过程中均满足强度要求，设计安全可靠，且仿真值与理论值误差较小，说明有限元分析结果是可信的。这为在双圆弧弧齿锥齿轮加工、安装精度控制方面展开进一步研究提供了理论支持，对解决实际应用中存在的工艺问题具有重要意义。3）所提出的电动轿车新型轮毂驱动单级章动减速器能够用最少的零件，满足大传动比的需要，解决传统行星齿轮轮毂减速器因所需传动比大而导致零件多、体积大、周边安装困难等问题，为章动传动的延伸应用和轮毂减速器的结构研发提供了新思路。