0 引言在现代社会，管道运输在天然气、油液等运输方面尤为重要，但由于管道受到振动、重压、腐蚀、气温等外部环境的影响以及自身影响经常出现损坏，导致管道的安全性面临着较大的问题。随着技术的发展和机器人的应用，管道机器人在对管道进行检测与维护中的作用逐步发挥，人力无法到达的细小管道可以通过管道机器人进行工作。国外从20世纪40~50年代已开始管道机器人的研究，而我国起步较晚，20世纪90年代后才相继开展了管道机器人的研究[1-4]。管道机器人的移动形式可分为压差式、轮式、履带式、支撑式、足式、蠕动式、螺旋式移动等[5-6]；支撑和变径方式主要有弹簧支撑机构、蜗轮蜗杆支撑机构、丝杠螺母副支撑机构、升降台支撑机构等[7]。管道机器人的研究和发展，对管道维护问题有很大的帮助。近年来，国内外在管道机器人的研究方面取得了众多成果。哈尔滨工业大学研发了六轮全驱动支撑轮式管道机器人[8-9]，通过三轴差动装置对各驱动轮分配转速，实现了单电动机驱动。上海交通大学研发的蠕动式管道机器人[10]，提高了管道机器人移动的便利性，但速度较慢，目前不属于主流方式。日本设计的一种4个驱动轮独立驱动的管道机器人[11]，采用模块化思想，针对复杂管道有了更好的解决方法。德国设计的MAKRO管道机器人[12]具有6个关节，采用蠕动方式前进，具有更高的自由度，能够应对复杂的工作环境，但其与上海交通大学研发的机器人缺点相同：速度较慢。日本研发的一种履带式机器人，通过差速控制每一个带轮，简化了结构，具有良好的适应性[13]；日本研发的一种蛇形机器人，具有能够连续转弯的特点，但需要单独控制的地方较多，控制较为复杂，并且无法爬升大坡度管径[14]。目前的管道机器人普遍存在着管道通过性与适应性差、运动方式单一、驱动控制复杂等问题[15]。为此，以结构简单、高效为目的，本文提出了一种无须电动机带动的自主适应管径、驱动轮独立驱动的六轮管道机器人，对该机器人的工作原理进行了介绍，对整体结构特别是支撑机构和弯管通过性进行了分析。1 机器人结构与工作原理要使得管道机器人可以稳定高效地通过各类管道，在管道内平稳移动、正常通过，需要有足够好的适应性；在弯管有良好通过性，需要对管道的尺寸有一定的了解。表1所示给出了实验管道的尺寸数据。10.16578/j.issn.1004.2539.2023.05.012.T001表1机器人性能指标Tab. 1Performance indexes of robots基本参数性能指标自适应管径范围D/mm502≤D≤532驱动力F/N≥200过弯曲率半径R/mm≥1.5D图1所示为自适应管径独立驱动管道机器人的整体结构。该机器人除车轮、各类标准件以外，其他部件全部采用铝合金6061，整体结构质量约为7 kg。该机器人支撑部分通过两个平行支撑杆铰接在主体上，以保证上端支撑杆始终保持平行升降；另一支撑杆分别与安装在主体的滑动套筒和较近的平行支撑杆铰接，并在两支撑杆两侧安装拉簧，以适应不同管径；与主体平行的支撑杆远端与驱动机构滑动安装，使其驱动机构能够径向滑动；驱动机构中的U型架和平行支撑杆间设置弹簧，为机构提供一定柔性，以防在弯管处出现机器人卡死现象，另一端的辅助轮安装方法相同。驱动部分主要通过齿轮连接电动机带动驱动轮运动，驱动轮周向120°等距排布在前端，辅助支撑轮周向120°等距排布在后端，前后车轮夹角60°。主体内留有空腔，可安装清扫、探测等工作装置。10.16578/j.issn.1004.2539.2023.05.012.F001图1管道机器人整体结构Fig.1Overall structure of pipeline robots图2所示为机器人支撑机构。该机器人进入管道前，先通过可滑动的套筒调节支撑杆工作位置，按照一定角度放入管道内后，两平行支撑杆两侧的拉簧和弹簧共同作用，提供预紧力。在直管道内，机器人的质心运动轨迹与直管中心轴线重合，故刚性结构对于通过直管道没有影响，U型架处设置的弹簧不进行微调工作；在弯管道内，由于车轮与管壁接触点的曲率不一样，导致机器人质心偏离管道中心轴线，U型架处设置的弹簧进行微调，以保证该机器人不会出现打滑和卡死现象。该支撑机构采用拉簧的方式实现独立变径，无须增加驱动电源，能够减少由于人为操作原因导致的车轮与管道配合度不够的问题。10.16578/j.issn.1004.2539.2023.05.012.F002图2管道机器人支撑机构简图Fig. 2Schematic diagram of the pipeline robot support mechanism如图3所示，该机器人的驱动机构采用独立驱动的方式，分别在管道机器人前端3个轮子处安装，末端3个轮子作为辅助支撑轮；电动机与车轮采用齿轮配合传递动力，电动机处齿轮与车轮处齿轮传动比为2∶1，通过轮子与弯道曲面接触点处的旋转曲率半径之比得到合适转速，使得该机器人在弯管内具有良好的通过性。相比单动机驱动方式，该方式省去了复杂的力传递系统，动力损耗降低，在机器人内部有更多的空间安置清洁、探测等工作装置。10.16578/j.issn.1004.2539.2023.05.012.F003图3驱动机构结构示意图Fig. 3Schematic diagram of the driving mechanism2 支撑机构设计与分析2.1　支撑机构设计支撑机构的主要作用是为该机器人在管道内提供足够的预紧力和牵引力，使其能够在管道内正常工作，在弯管内通过弹簧柔性机构调节，避免车轮打滑或者打死，使其能够顺利通过弯管道。支撑机构如图2所示，主要包括4个支撑杆、弹簧、拉簧、滑动套筒。支撑机构的工作原理是：将该机器人放入管道前，移动滑动套筒沿主体轴向滑动，带动支撑杆转动，此时拉簧开始拉伸；放入管道后，拉簧对支撑杆提供拉力，使车轮与管道内壁接触，此时弹簧受到压力压缩，在拉簧和弹簧的共同作用下为该机器人提供满足工作要求的预紧力。在直管道内运动时弹簧不会发生形变，机器人平稳运行；在弯管道内运动时，由于机器人质心偏离管道中心轴线，弹簧发生形变进行自主调节，使车轮始终与内壁接触并满足移动所需牵引力，保证机器人能够顺利通过弯管道。该机器人设置了两个平行的支撑杆，目的是在滑动套筒发生位移时，安装驱动机构的支撑杆始终与主体保持水平；带有滑动套筒的支撑机构相比于对称双连杆、双弹簧支撑机构，结构更加简单；相比于对称双连杆、双弹簧支撑机构中中心位置设立的移动副，在滑动套筒处产生的沿主体轴向的误差不会影响机器人的精度，使机器人在移动过程中精度更高、损耗更少、使用寿命更长。图4为弯道质心示意图。由图4可知，机器人进入弯管道后，其质心偏离管道中心轴线。由于该机器人6个支撑机构是沿机器人轴线均匀分布的，质心也在轴线处，因此，如果支撑机构为刚性机构，且各支撑机构同时涨缩，则质心在偏离管道中心轴线的瞬间会卡死在管道内无法正常移动。因此，本文提出的机器人支撑机构采用了添置弹簧的办法，为机构末端的驱动部分增加柔性机构，在机器人质心偏离管道中心轴向时，通过弹簧进行微调以满足通过性要求。10.16578/j.issn.1004.2539.2023.05.012.F004图4弯道质心示意图Fig. 4Centroid diagram of curves2.2　支撑机构分析支撑机构的工作目的主要是为机器人通过管道提供正常平稳的工作条件，因此，支撑机构不仅要使车轮与管道内壁接触，还要使车轮与内壁产生满足工作条件的预紧力，保证机器人能够正常工作。由于该机器人的6个支撑机构相同且均匀分布，所以，仅分析1个支撑结构即可。由图2可知，弹簧和拉簧在机构中的主要作用为调节支撑机构高度以及对驱动装置进行柔性微调，因此，需要对弹簧和拉簧进行预紧力分析。依据图2对影响预紧力的接触点进行受力分析。以点O为圆心，建立XOY坐标系，X轴与主体重合，Y轴穿过拉簧上侧的铰链。在X轴方向有两个位置的力对预紧力有影响，在Y轴方向只有1个弹簧对车轮架的力对预紧力有影响，因此可得Fx=FAx+FBxFy=Fy （1）式中，Fx为拉簧对支撑杆的拉力；Fy为弹簧通过车轮对管道内壁的压力；FA、FB分别为影响预紧力受力接触点力。引入虚功原理可得δW=Fxδx+Fyδy=0 （2）由图2可知，受拉簧拉力影响，拉簧左侧连接的支撑杆牵引套筒沿X轴正方向滑动，使拉簧右侧连接的支撑杆发生位置变化，实现支撑机构的伸缩。因此，支撑机构的位置变化可以转化为拉簧右侧连接的支撑杆的位置变化。该支撑杆工作时的位置变化x、y可表示为x=Lcosαy=Lsinα （3）式中，α为支撑杆与套筒之间的夹角；L为支撑杆两铰链间的距离。对式（3）两边求微分得δx=-Lsinαδαδy=Lcosαδα （4）联合式（2）、式（4）可得Fx=1tanαFy （5）对驱动机构进行分析，此处的弹簧会挤压驱动机构，为其提供一个支持力F1；G为驱动机构的重力；N为管道内壁对驱动轮的支持力。驱动机构的受力方程式为Fy+F1-N-G=0 （6）为了降低工作难度，省略复杂运算过程，令弹簧和拉簧各自提供50%的预紧力，此时，令Fy=F1。将Fy=F1代入式（6）中化简得F1=Fy=12N+G （7）联合式（5）、式（7）可得到Fx=12tan α（N+G） （8）通过支撑机构的结构可知，α越大，拉簧的拉力越小，N越小。取α最大时的支撑机构为研究对象，此时α=69.35°，取驱动力F=240 N，则每个驱动轮需要提供80 N的驱动力。在机器人运动过程中，主要靠滚动摩擦力提供驱动力，根据《机械设计手册》[16]15-42，取µ=0.8，根据公式F=µN计算得到N=100 N，取驱动机构的重力G=9 N，利用式（7）、式（8）计算出最小预紧力为F1min=54.5 NFxmin=20.57 N （9）结合管道情况，根据《机械设计手册》对弹簧进行设计并校核。选用端部并紧磨平、支撑圈为1圈的压簧，材质为碳素弹簧钢丝C级；选用圆钩环压中心的拉簧，材质为碳素弹簧钢丝C级。得到弹簧与拉簧的主要参数分别如表2、表3所示。10.16578/j.issn.1004.2539.2023.05.012.T002表2弹簧参数Tab. 2Spring parameters参数参数值刚度/（N/mm）18.1中径/mm22材料直径/mm2.5高径比0.8节距/mm7.48最小管径弹簧长度/mm9.7最大管径弹簧长度/mm14.9510.16578/j.issn.1004.2539.2023.05.012.T003表3拉簧参数Tab. 3Parameters of the tension spring参数参数值刚度/（N/mm）2.28中径/mm10材料直径/mm1.2高径比3.26节距/mm3.51最小管径拉簧长度/mm48.5最大管径拉簧长度/mm34.97如图5所示，由于支撑机构采用的是拉簧式自适应调节支撑臂张开角度，因此，理想情况下，在管道管径发生一定变化时，支撑机构的拉簧和驱动机构处的弹簧会协调工作，将支撑臂张开的角度调节至能够正常工作的范围，并且通过弹簧微调至满足驱动所需的牵引力，继续向前运行。10.16578/j.issn.1004.2539.2023.05.012.F005图5自适应机构变径示意图Fig. 5Schematic diagram of the diameter reduction of adaptive mechanism3 机器人弯管通过性分析3.1　机器人整体尺寸的几何约束分析管道机器人的几何尺寸影响其在弯管中是否能通过。主要分为图6所示两种情况。在图6中，将管道机器人简化为一个圆柱形，平面视图则为一个矩形。第一种情况为管道机器人呈“细长”型，在通过弯管的过程中，机器人的端部和尾部处于直管内，中间部分处于弯管内，会因尺寸过于长而“卡死”在弯管内；第二种情况为“短粗”型，端部和尾部都处于弯管内，但由于尺寸过于“肥胖”而“卡死”在弯管内。分析管道机器人的几何约束，主要是为了满足管道机器人在几何尺寸上能满足通过弯管的要求。可通过研究管道机器人的直径、长度，管道的直径、弯管角度、曲率半径来综合考虑管道机器人的尺寸。本文假设：管道直径为D，弯管曲率半径为R´（由于弯管处可近似看作一个圆，因此，弯管曲率半径与弯管中心轴线半径是相等的，即R´=R），弯管角度为θ，机器人的直径为d，机器人的长度为L。10.16578/j.issn.1004.2539.2023.05.012.F006图6机器人过弯管情况Fig. 6Tube bending of the robot（a）细长型情况 （b）粗胖型情况当机器人处于图6（a）所示的情况时，机器人的长度和宽度应满足的方程组为0d（R+D2）cosθ2-（R-D2）Lmax=2{（R+D2）sinθ2+[(R+D2)cosθ2-（R-D2+d）]cotθ2}                                       （10）当机器人处于图6（b）所示的情况时，机器人的长度和宽度应满足的方程组为(R+D2)cosθ2-(R-D2)dDLmax=2(R+D2)2-(R-D2+d)2 （11）本文所给出的管道直径D=524 mm，R=1 067 mm，满足R≥1.5D，弯管角度0θ90°，为第二类情况，应用式（11）得到管道机器人收缩时的最小直径为135 mmd524 mm。由式（11）可知，Lmax随着d的增大而减小，0Lmax1 879 mm，留出弹簧余量的情况下，机器人收缩时最小直径d=502 mm，机器人长度L=322.55 mm，相比于此情况下的Lmax=481.63 mm小。因此，该管道机器人满足几何约束条件，可以顺利通过管道。3.2　机器人在弯道中的运动约束分析如图7所示，机器人在弯管道中运行，在满足几何约束条件的同时，还应满足运动约束条件，由于各驱动轮在弯道曲面接触点处的曲率半径不同，所以，各驱动轮的转速也不相同。通常情况下，外侧驱动轮速度大于内侧驱动轮速度。为避免管道机器人动力在弯道处产生“内耗”，要求管道机器人单元体在弯道范围内的运动是绕弯道曲率中心的转动，因此，管道机器人各行走轮与弯道曲面接触点处的速度（或行走轮的转速n）与该瞬时行走轮与弯道曲面接触点处的旋转曲率半径成正比。10.16578/j.issn.1004.2539.2023.05.012.F007图7管道机器人在弯管道工作模型Fig. 7Working model of pipeline robots in bending pipe因此，可通过各驱动轮在弯道曲面接触点的旋转曲率半径之比进行驱动轮速度计算，使机器人在弯管道内满足运动约束条件，顺利通过弯管道。图8为该机器人在管道内的位姿图。其中，轮2、4、6为驱动轮，轮1、3、5为辅助轮。驱动轮4处于管道最底部，且各轮之间夹角均为60°。设驱动轮4的速度为v，所在曲面的曲率半径为R4，轮子与管道接触点到主体中心距离为l。由于驱动轮2、驱动轮6处于同一角度，因此，在弯管道内驱动轮所在曲面的曲率半径关系为R2=R6。R6与R4的关系式为R6=R4-(l+lcos60°)。10.16578/j.issn.1004.2539.2023.05.012.F008图8机器人在管道内位姿Fig. 8Robot pose in pipelines4 机器人仿真试验使用Adams软件对机器人的弯道通过性进行仿真分析，验证机器人设计的合理性与弯管通过性。将建立好的三维模型导入Adams中，对模型进行参数设置，添加约束与运动方程。其中，约束包括18个弹簧力、6个碰撞力、1个重力、3个驱动、42个转动副、8个移动副。对驱动轮进行如下驱动设置：驱动轮1：STEP(time，0，0，0.5，6)+STEP(time，3.5，0，4，-3)+STEP(time，65.5，0，66，3)。驱动轮2：STEP(time，0，0，0.5，6)+STEP(time，3.5，0，4，-3)+STEP(time，34.5，0，35，-0.9)+STEP(time，65.5，0，66，3.9)。驱动轮3：STEP(time，0，0，0.5，6)+STEP(time，3.5，0，4，-3)+STEP(time，34.5，0，35，-0.9)+STEP(time，65.5，0，66，3.9)。其中，驱动轮1的函数表示为：在0~0.5 s过程中，驱动轮速度从0增加到6 m/min；在0.5~3.5 s中，速度保持6 m/min不变；在3.5~4 s过程中，驱动轮速度从6 m/min降低到3 m/min；在4~55.5 s过程中，速度保持3 m/min不变；在65.5~66 s过程中，速度提升到6 m/min；后续速度保持6 m/min不变。驱动轮2的函数表示为：在0~0.5 s过程中，驱动轮速度从0增加到6 m/min；在0.5~3.5 s过程中，速度保持6 m/min不变；在3.5~4 s过程中，驱动轮速度从6 m/min降低到3 m/min；在4~34.5 s过程中，速度保持3 m/min不变；在34.5~35 s过程中，速度降低到2.1 m/min；在35~55.5 s过程中，速度保持2.1 m/min不变；在65.5~66 s过程中，速度提升到6 m/min；后续速度保持6 m/min不变。驱动轮3的函数表示与驱动轮2相同。机器人在0~3.5 s过程中，为启动阶段，匀速在直管道移动；在3.5~34.5 s过程中，先进行减速再匀速通过3次障碍物；在34.5~65.5 s过程中，各车轮根据计算得到的转速进入弯管道；当机器人驶出弯管道后进行加速，继续在竖直管道内爬升。如图9所示，设沿水平管道轴向方向为Z轴，竖直管道轴向方向为Y轴，A、B、C、D段内径分别为532 mm、522 mm、512 mm、502 mm，每段管道间有同心台阶障碍。10.16578/j.issn.1004.2539.2023.05.012.F009图9管道机器人在管道内工作模型Fig. 9Working model of pipeline robot in pipelines图10描述的是管道机器人的越障情况。由图10可知，管道机器人在进入有同心台阶障碍的管道时，能够通过驱动机构处的弹簧和支撑机构处的拉簧共同调节，使机器人顺利通过。10.16578/j.issn.1004.2539.2023.05.012.F010图10机器人越障Fig. 10Robot crossing obstacles对机器人质心位置进行运动学仿真分析，得到质心在Z轴和Y轴方向上随时间的速度曲线图，分别如图11、图12所示。10.16578/j.issn.1004.2539.2023.05.012.F011图11机器人质心沿Z轴方向速度随时间变化曲线Fig.11Time varying curve of the velocity of the robot's center of mass along the Z axis10.16578/j.issn.1004.2539.2023.05.012.F012图12机器人质心沿Y轴方向速度随时间变化曲线Fig. 12Time varying curve of the velocity of the robot's center of mass along the Y axis结合上述设置的驱动轮转速，由图11、图12分析可知，机器人在管道内能够正常工作。对Z轴方向质心速度3段速度突变分析可知，驱动轮和辅助轮在3段时间进行了越障，并且越过障碍物后能够保持机器人质心速度稳定不变；对Z轴和Y轴在34.5 s后的速度分析可知，机器人在进入弯管道后能够保持稳定的速度进行爬升并进入竖直管道，满足预期要求；同时说明，该机器人能够在管径相差30 mm的管道内进行自适应，无须电动机带动支撑杆而改变支撑杆位置，并且能够通过更换支撑机构的方式适应不同大小的管径，以满足工作需要。针对驱动轮处驱动力的空间转矩进行分析，得到如图13所示底部车轮在越障时空间转矩变化曲线。由图13可知，在20~30 s处产生的最大转矩约为4.4 N∙m。根据最大转矩，本文选择UMot行星减速步进电动机，型号为35*28，电动机保持转矩为6 N∙m。根据《机械设计手册》[16]5可知，直齿轮传递效率为0.97，可得驱动装置处的齿轮传递效率为0.913；通过2∶1传动比可得车轮处的转矩为10 956 N·m，满足机器人通过管道的转矩要求，并且可携带负载约10 kg。10.16578/j.issn.1004.2539.2023.05.012.F013图13机器人底部车轮越障时空间转矩变化曲线Fig. 13Spatial torque curve of the wheel at the bottom of the robot5 结论设计了一种自适应管径全驱式管道机器人，牵引力大于200 N，能够为机器人提供足够的动力，机构的套筒式自适应支撑机构运行平稳，且柔性机构在运行过程中可发挥微调作用。仿真分析说明，该机器人能够在管道内顺利越障和通过弯管道。相比于目前较成熟的单电动机驱动管道机器人，能够提供更强动力。由于省去了差速装置，具有节省主体内部空间的优点，相比于电动机驱动的支撑机构，该机器人通过拉簧进行自适应调节，不仅降低了机器人的复杂性以及应用电动机数量，还能够减少人为控制电动机调整支撑臂的失误，提高精确性；相比于其他自适应管径机器人，该机器人能够在不更换支撑机构的情况下适应更广泛的管径并且工作稳定。