0 引言刮板输送机在煤矿井下综采工作面中主要的作用是将采煤机采下的煤炭连续不断地运往刮板转载机，确保综采工作面的煤炭连续运出井下。链轮轴组是刮板输送机的关键动力输出部件，工作中承受着刮板链条、煤块及矸石等的剧烈冲击，恶劣的工作条件要求其既要有较高的强度和韧性，也要有较高的耐磨性能、拥有较长的使用寿命。目前，国内外链轮轴组的主要结构形式普遍采用整体式结构，但整体式链轮轴组换向、维修困难。其上的链轮环是易损件，在使用一段时间后，需要换向或更换，且频率较高。轴组换向或更换链轮环时，需要将整个链轮轴组从机架上拆下来，因其体积大、质量大，拆卸比较困难。井下作业条件有限，更换整体式链轮环时，需要将整个链轮轴组运输至维修车间，将链轮轴组上的所有零件解体。由于拆装会影响轴承、浮封的性能和寿命，为了保险起见，更换链轮环时一般对轴承、浮封也要更换，导致了维修成本的升高和更换工作量的加大。分体式链轮轴组较整体式链轮轴组在维修成本及便利性方面有极大的优势，但目前分体式链轮轴组的应用较少。一方面，整体式链轮较易加工，强度易保证；另一方面，在同等强度下，为了布置足够数量的螺栓来传递链轮体内部之间的转矩，分体式链轮轴组较整体式链轮轴组所需的外形尺寸更大，因而对机架的安装空间要求也较大。分体式链轮结构形式如图1、图2所示。10.16578/j.issn.1004.2539.2023.05.003.F001图1分体式链轮结构形式1Fig. 1Split sprocket body structural style 110.16578/j.issn.1004.2539.2023.05.003.F002图2分体式链轮结构形式2Fig. 2Split sprocket body structural style 2目前在煤矿井下实际生产使用的链轮轴组中，可以见到几种不同类型的分体式链轮轴组，但是均为国外产品。其中，平环链条横截面直径最大为48 mm，再大的链条尺寸没有出现过。这是因为链轮受力比较大，国外设计的分体式链轮在安装空间上都有足够的空间可用，这样可以布置足够多的组合体连接螺栓，保证链轮的转矩传递功能。在分体式链轮的设计、加工工艺和使用上，国内学者进行了一些有益的研究探索。郭玉华等[1]研究改进了对开链轮加工工艺，由线切割设备保证结合面的形位公差精度，杜绝了爬链现象的发生。安淑梅[2]对开式链轮的结构进行设计改进，解决了整体链轮更换困难的问题，节约了维修时间，提高了维修效率，降低了工人维修量和维修费用，节约了成本。王昌福[3]使用Ansys软件对驱动链轮和圆环链的啮合状态应力进行分析，得出了链轮参数最优化配比。张杰[4]对刮板输送机链传动啮合特性进行研究得知，链轮上作用力较大的位置主要集中在链轮链窝位置。李树仁等[5]基于Ansys软件对链轮进行仿真分析得知，驱动链轮最大应力出现在与圆环链接触部分的齿根处。曾庆良等[6]利用APDL语言建立了链轮的参数化有限元模型，得到驱动链轮链窝底部存在较大的接触力，以提供链环转矩。对于安装空间受限的重型分体式链轮轴组，国内技术起步较晚，相关的研究文献尚不多见。虽然有煤矿使用一些进口的分体式链轮，但目前都没有进行专门的研究，国内一些厂家只是简单地测绘模仿仿制，虽实现了链轮轴组完全互换，但结构上并没有创新，连接设计计算更是没有先例可以借鉴。本文对一种分体式链轮体的结构进行了分析研究，得到连接设计的校核方法，可为今后类似链轮体的设计提供参考依据和理论指导。1 分体式链轮的结构和建模本文分析研究的是我公司创新设计的分体式链轮轴组，其能够满足与现有的整体式刮板机链轮轴组在外连接安装尺寸上完全互换、适应现有机架的安装。该新型大功率刮板机分体式链轮体部件包括上链轮体、下链轮体、连接螺钉、圆柱销和固定螺钉。上链轮体和下链轮体通过连接螺钉进行合箱连接，在上链轮体和下链轮体之间设置圆柱销来传递转矩，圆柱销通过固定螺钉固定在链轮轴组上，连接螺钉与圆柱销之间轴线相互垂直。在空间已限定和受限的情况下，结构上的创新解决了螺栓连接强度不够的难题。新设计生产的链轮结构形式分别如图3和图4所示。10.16578/j.issn.1004.2539.2023.05.003.F003 图3分体式链轮结构形式3Fig. 3Split sprocket body structural style 3 10.16578/j.issn.1004.2539.2023.05.003.F444 图4分体式链轮结构形式4Fig. 4split sprocket body structural style 4 10.16578/j.issn.1004.2539.2023.05.003.T001图3图4分体式链轮结构形式3分体式链轮结构形式4Fig. 3Split sprocket body structural style 3Fig. 4split sprocket body structural style 4结构设计完成后，依据链轮链条传动原理，使用SolidWorks软件模拟其相对运动关系建立分体式链轮体的三维模型。按照配套的圆环链和刮板尺寸进行链轮结构尺寸的设计，合理确定链轮的主要传动参数，保证链轮和链条顺利连续啮合。对链轮齿形和链窝形状进行优化处理，使链窝更加合理地与圆环链进行接触和啮合，保证其在工作过程中有充分的接触面积，有效降低接触应力，减少链窝磨损进程，提高链轮的使用寿命。生成后的上、下链轮体的结构模型分别如图5和图6所示。10.16578/j.issn.1004.2539.2023.05.003.F004 图5三齿分体式链轮体Fig. 5Three tooth split sprocket body 10.16578/j.issn.1004.2539.2023.05.003.F666 图6四齿分体式链轮体Fig. 6Four tooth split sprocket body10.16578/j.issn.1004.2539.2023.05.003.T002图5图6三齿分体式链轮体四齿分体式链轮体Fig. 5Three tooth split sprocket bodyFig. 6Four tooth split sprocket body2 分体式链轮体的受力分析在工程实际中，为了求出未知的约束力，需要根据已知力，应用静力学平衡条件求解[7]。平面任意力系平衡的充分和必要条件是：力系的主矢和对于任意一点的主矩都等于0。该平衡条件可用解析式表示为∑Fx=0，∑Fy=0，∑MOFi=0 （1）式（1）被称为平面任意力系的平衡方程，是3个独立的方程，可以求解3个未知量。为此，首先要确定链轮的受力状况，包括每个力的作用位置和作用方向。作用在链轮上的外力是主动力、是已知的，约束链轮的力是被动力、是未知的。为了清晰地表示链轮的受力情况，可把需研究的链轮组合体或者上、下链轮体从周围物体中分离出来，单独画出它们的受力简图；然后，把施力物体对链轮组合体或者上、下链轮体的主动力和被动力全部画出来。正确地画出链轮组合体或者上、下链轮体的受力图，是分析解决链轮体、连接螺钉和圆柱销等零件强度校核计算的基础。画链轮体受力图时必须明确研究对象，画出其分离体图。根据求解需要，也可以取上、下链轮组合后组成的系统为研究对象，也可以取单个上、下链轮体为研究对象。正确确定研究对象受力的数目，主动力、约束力均是物体受力，均应画在受力图上。所取分离体上、下链轮体和螺钉、圆柱销接触处，一般均存在约束力，要根据约束特性来确定，严格按约束性质来画。同时，根据链轮体设计的尺寸配合情况来确定上、下链轮体的接触面。上链轮体作用力的方向一旦假定，下链轮体图上的反作用力一定与之反向。分别画出研究对象的受力分析图，可为下一步的有限元计算分析提供支撑。计算上、下部链条的拉力，轴径表面的压力简化为集中合力及两处平键处的平面压力。根据实际设计的装配配合情况，给出合理的约束条件。压紧结合面、圆柱销孔过盈配合表面等处存在约束，凸、凹结合面间因有间隙而作为非接触处无约束处理。首先，采用整体式分析方法，取上、下链轮组合体为研究对象，链轮组合体上受到花键轴上的两处平键的压力、轴径表面的压力和上、下链条的拉力。链轮组合体上螺钉和圆柱销处的受力分析分别如图7、图8所示。10.16578/j.issn.1004.2539.2023.05.003.F005图7螺钉受力分析Fig. 7Force analysis of screws10.16578/j.issn.1004.2539.2023.05.003.F006图8圆柱销受力分析Fig. 8Force analysis of pins当链轮组合体旋转到特殊位置时，链轮组合体上螺钉和圆柱销处的受力分析如图9、图10所示。针对这种特殊的工况，可以用螺钉和圆柱销分别承受一半的上、下链条的拉力，初步设计时通过校核螺钉和圆柱销的强度来确定螺钉和圆柱销的尺寸。10.16578/j.issn.1004.2539.2023.05.003.F007图9螺钉受力分析（极端工况）Fig. 9Force analysis of screws （extreme conditions）10.16578/j.issn.1004.2539.2023.05.003.F008图10圆柱销受力分析（极端工况）Fig. 10Force analysis of pins （extreme conditions）然后，分别取上、下链轮体为分离体，作为研究对象，进一步分析螺栓和圆柱销处的受力情况，分别画出受力分析图。有限元计算时，对花键轴的压力用轴承载荷等效代替处理。上、下链轮体上螺钉和圆柱销处的受力分析分别如图11~图14所示。10.16578/j.issn.1004.2539.2023.05.003.F009图11三齿上螺钉受力分析Fig. 11Force analysis of screws （three teeth）10.16578/j.issn.1004.2539.2023.05.003.F010图12三齿上圆柱销受力分析Fig. 12Force analysis of pins （three teeth）10.16578/j.issn.1004.2539.2023.05.003.F011图13四齿上螺钉受力分析Fig. 13Force analysis of screws （four teeth）10.16578/j.issn.1004.2539.2023.05.003.F012图14四齿上圆柱销受力分析Fig. 14Force analysis of pins （four teeth）3 连接螺钉和圆柱销的强度计算3.1　连接螺钉的受力和强度计算螺纹连接作为紧固件使用，必须保证连接强度的可靠性和紧密性。螺钉直接拧入链轮体上的螺纹孔中，在结构上比较紧凑、简单。当上、下链轮体用螺钉连接时，常常同时使用若干个螺钉，成为螺钉组。当螺钉连接承受弯矩或转矩时，为了减小螺钉的受力，应使螺钉的位置适当靠近连接结合面的边缘。链轮组合体上的螺钉同时承受轴向载荷和较大的横向载荷，因此，采用抗剪零件圆柱销来承受一部分轴向载荷和横向载荷，以减小螺钉的预紧力及其结构尺寸。进行螺钉组连接受力分析的目的是，根据连接的类型、连接的装配情况（预紧或不预紧）、载荷状态等条件，求出受力最大的螺钉及所受的力，然后按相应的强度条件计算螺钉危险截面的直径（螺纹小径）或校核其强度。对于受拉螺钉，其主要破坏形式是螺钉杆螺纹部分发生断裂，因而其设计准则是保证螺钉的静力或疲劳拉伸强度[8]。在分析螺钉组连接的受力时，假设螺钉为弹性体，其变形在弹性范围内，结合面的压强均布，上、下链轮体为刚体；已知所有螺钉的材料、直径、长度和预紧力相同，螺钉组的对称中心与连接结合面的形心重合，受载后连接结合面仍保持为平面。在拧紧力矩作用下，螺钉除受预紧力的拉伸而产生拉伸应力外，还受由螺纹摩擦力矩的扭转而产生的扭转切应力，使螺钉处于拉伸与扭转的复合应力状态下。由于螺钉材料是塑性的，根据材料力学的第四强度理论，对于M10~M64普通螺纹的钢制紧螺钉连接，在拧紧时虽是同时承受拉伸和扭转的联合作用，但在计算时可以只按拉伸强度计算，并将所受的拉力（预紧力）增大30%来考虑扭转的影响[9]。承受预紧力和工作拉力的螺钉连接承受轴向拉伸工作载荷后，由于螺钉和上、下链轮体的弹性变形，螺钉所受的总拉力并不等于预紧力和工作拉力之和。根据理论分析，螺钉的总拉力除与预紧力、工作拉力有关外，还受到螺钉刚度及上、下链轮体刚度等因素的影响。为了减小螺钉的受力，提高螺钉连接的承载能力，应使螺钉的相对刚度尽量小一些。分体式链轮体连接螺钉下面安装有特殊的防松钢质垫圈，可根据经验选用螺钉的相对刚度系数。计算时可先根据连接的受载情况，求出螺钉的工作拉力，再根据连接的工作要求选取残余预紧力值，然后按公式计算螺钉的总拉力。求得螺钉总拉力后即可进行螺钉强度校核计算。螺纹连接件的许用应力与载荷性质（静、变载荷）、装配情况（松连接或紧连接）以及螺纹连接件的材料、结构尺寸等因素有关。根据以上分析，分体式链轮组合体上的螺钉强度校核结果：输入功率P=2 000 kW；输入转速n=50 r/min；输出转矩T=381 960 N∙m；链轮节圆半径r=342.425 mm；链轮的切向力F=1 115 456 N。连接螺钉为非标自制零件，锻件材料选用42CrMo钢，调质处理硬度为280~310 HBS，按12.9级强度制作，抗拉强度Rm≥1 080 N/mm2，屈服强度Rp≥930 N/mm2。由表1计算结果可知，理论计算值均小于推荐使用值。因此，设计选型满足强度要求。10.16578/j.issn.1004.2539.2023.05.003.T003表1螺钉拉应力计算结果Tab. 1Calculation results of screw tensile stress名称数值名称数值链轮切向力/N1 115 455.9相对刚度0.3数量/个10增加的拉力/N33 464直径/mm30拧紧力矩/（N·m）1 696螺距/mm2摩擦因数0.15截面积/mm2621理论预紧力/N301 511保证载荷/N602 000推荐预紧力/N361 200保证应力/（N/mm2）969.4理论总拉力/N334 975工作拉力/N111 546推荐总拉力/N394 6643.2　圆柱销的受力和强度计算承受工作剪力的圆柱销连接是利用圆柱销和孔的过盈配合抗剪切来承受载荷的。圆柱销和孔壁间无间隙，接触表面受挤压，在连接结合面处，圆柱销受到剪切作用。其主要破坏形式是圆柱销和孔壁的贴合面上出现压溃或圆柱销被剪断。其设计准则是保证连接的挤压强度和圆柱销的剪切强度，其中连接的挤压强度对连接的可靠性起决定性作用。因此，应分别按挤压及剪切强度条件计算。在外力作用下，圆柱销和上、下链轮体的孔壁之间在接触面上相互压紧。计算时，假设圆柱销和孔壁表面上的压力分布是均匀的[10]。挤压力除以圆柱销或圆孔的直径平面面积所得应力大致上与实际最大应力接近。工程中的连接件，如铰制孔螺钉、圆柱销、平键等都是承受剪切作用的零件。在这些连接件的剪切面上，应力的实际情况比较复杂，剪应力并非均匀分布，且还有正应力，由剪切力除以剪切面面积的应力是一个名义剪应力，设计时应有一定的强度富裕量。根据上述分析，圆柱销的强度校核计算结果如表2所示。圆柱销采用和链轮体相同材料和热处理工艺，屈服强度 Rp≥835N/mm2 ，远大于工作应力。因此，安全裕度满足使用要求。10.16578/j.issn.1004.2539.2023.05.003.T004表2圆柱销挤压和剪切应力计算结果Tab. 2Calculation results of compressive and shear stress of cylindrical pins名称数值链轮切向力/N1 115 455.9圆柱销数量/个8直径/mm50心部孔直径/mm17.5剪切横截面积/mm21 723剪切应力/（N/mm2）81接触长度/mm29挤压应力/（N/mm2）96屈服强度/（N/mm2）8354 分体式链轮体的有限元结果分析对上、下链轮体进行结构线性静力分析，由于上、下链轮体的轮齿是按照现行的国家标准设计的，生产实践经验证明，齿厚已能保证齿根处的弯曲强度足够安全。对于重型分体式链轮体的结构形式，设计后的关键点是确保上、下链轮体的连接螺钉和圆柱销处的强度满足使用要求。首先，按设计尺寸建立上、下链轮体的几何模型。依据圣维南原理，在链轮链窝和上、下链轮组合体内孔处用与外力系静力等效的合力来代替原力系，则除在原力系作用区域内有明显差别外，在离外力作用区域略远处，上述代替的影响就非常微小，可以忽略不计。同时，在对上、下链轮体上的局部结构，如齿端侧槽、吊装螺孔等细节处进行适当的简化处理后，采用16节点四面体实体单元进行有限元网格自动划分，生成一个有限元分析模型。依据前述的链轮体分离体受力分析结果，在分体式链轮体键槽侧面和链窝处施加外部载荷，在分体式链轮体的连接接触面上施加位移约束，求解得到上、下链轮体的位移变形云图和等效应力云图。分体式链轮体锻件材料选用中碳合金结构钢40CrNiMo，中等淬透性，适用于截面较大的、受冲击负荷的高强度零件，调质处理硬度为295~335 HBS后有良好的综合力学性能，淬火高温回火后有较高的疲劳强度和低的缺口敏感度。抗拉强度Rm≥980 N/mm2，屈服强度Rp≥835 N/mm2。该材料的其他性能参数：弹性模量E=2.06×105 N/mm2，泊松比μ=0.3。施加载荷和约束划分网格后的有限元模型如图15所示。上链轮体共有70 509个单元，107 880个节点。下链轮体共有75 214个单元，116 137个节点。10.16578/j.issn.1004.2539.2023.05.003.F013图15三齿和四齿链轮体的有限元模型Fig. 15Finite element model of three and four tooth sprocket body取其中的2种典型工况，分别对上链轮体和下链轮体进行计算。分体式链轮体有限元计算后的变形云图和应力云图分别如图16~图19所示。10.16578/j.issn.1004.2539.2023.05.003.F014图16三齿链轮体的应力和变形云图（工况1）Fig. 16Stress and deformation nephogram of three tooth sprocket body（working condition 1）10.16578/j.issn.1004.2539.2023.05.003.F015图17三齿链轮体的应力和变形云图（工况2）Fig. 17Stress and deformation nephogram of three tooth sprocket body（working condition 2）10.16578/j.issn.1004.2539.2023.05.003.F016图18四齿链轮体的应力和变形云图（工况1）Fig. 18Stress and deformation nephogram of four tooth sprocket body（working condition 1）10.16578/j.issn.1004.2539.2023.05.003.F017图19四齿链轮体的应力和变形云图（工况2）Fig. 19Stress and deformation nephogram of four tooth sprocket body（working condition 2）不考虑施加外力附近引起应力集中和对变形的影响，去除施加外力位置处的影响，分体式上、下链轮体的最大变形，螺钉处和圆柱销处的最大等效应力如表3所示。10.16578/j.issn.1004.2539.2023.05.003.T005表3三齿和四齿链轮体的有限元分析结果Tab. 3Finite element analysis results of three and four tooth sprocket body计算结果内容工况1工况2三齿链轮体四齿链轮体三齿链轮体四齿链轮体最大变形/mm0.090.450.030.04螺钉处应力/MPa951939691圆柱销处应力/MPa16801122由表3可以看出，受力后的变形相对于链轮尺寸非常小，在实际工况下可以忽略其影响；最大等效应力均远小于材料的屈服强度。因此，分体式链轮体的刚度和强度都满足使用要求。需要说明的是，在做有限元分析时，由螺钉和圆柱销同时承担外部施加的载荷，而在前面的计算时采用的是螺钉或圆柱销单独承受载荷。5 结论根据以上分析和计算结果比较，可以得出以下结论：（1）从分体式链轮的受力分析过程看出，相对于凸、凹止口配合的结构类型，目前平面结合的情况可视为最简单普通的情况。对分体式链轮体进行受力分析时，根据不同的结构类型，运用理论力学的经典理论进行研究分析，通过简化次要的受力，可以为设计计算和有限元分析提供必要的载荷和约束条件。（2）分体式链轮体的连接螺钉和圆柱销初步设计强度校核计算时，先按极端工况下，假定螺钉和圆柱销单独承受转矩载荷作用，待链轮体结构体最终确定后进行链轮体的有限元分析计算，可以确保分体式链轮体连接设计的安全可靠。（3）分体式链轮体通过连接螺钉进行合体连接时，同时在上、下链轮体之间设置圆柱销来传递转矩，能够保证现有大功率重型刮板机链轮轴组在安装空间受限、要求完全互换、连接螺栓数量有限情况下的连接可靠性，但这种连接增加了结构和工艺上的复杂性。