Effect of rotational symmetry order on topology optimization of gears

LIU Zhihua; DONG Rui; LI Hao

doi:10.16578/j.issn.1004.2539.2026.03.008

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Effect of rotational symmetry order on topology optimization of gears

Structural Design and Parameter Optimization | 更新时间：2026-05-27

- Effect of rotational symmetry order on topology optimization of gears
- Journal of Mechanical Transmission Vol. 50, Issue 3, Pages: 61-69(2026)
- 作者机构：
  
  郑州大学机械与动力工程学院，郑州 450001
- 作者简介：
- 基金信息：
- DOI：10.16578/j.issn.1004.2539.2026.03.008
  CLC： TH132
- Received：05 November 2024，
  
  Published：15 March 2026
- 稿件说明：
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刘治华，董瑞，李豪. 旋转对称重数对齿轮拓扑优化的影响［J］. 机械传动，2026，50（3）：61-69.

LIU Zhihua，DONG Rui，LI Hao. Effect of rotational symmetry order on topology optimization of gears［J］. Journal of Mechanical Transmission，2026，50（3）：61-69.
刘治华，董瑞，李豪. 旋转对称重数对齿轮拓扑优化的影响［J］. 机械传动，2026，50（3）：61-69. DOI： 10.16578/j.issn.1004.2539.2026.03.008.

LIU Zhihua，DONG Rui，LI Hao. Effect of rotational symmetry order on topology optimization of gears［J］. Journal of Mechanical Transmission，2026，50（3）：61-69. DOI： 10.16578/j.issn.1004.2539.2026.03.008.

摘要

目的

齿轮进行圆周旋转运动，其轮体的拓扑优化设计需考虑旋转对称性，不同的旋转对称重数可能会影响齿轮轮体拓扑优化设计的结果。但是，目前对于设置何种旋转对称重数能够使齿轮轮体拓扑优化结果最优尚未定论。为此，分析了旋转对称重数对齿轮拓扑优化设计结果的影响。

方法

以某减速器输出轴齿轮为研究对象，使用有限元仿真软件Abaqus对未经拓扑优化设计的齿轮进行受力分析和模态分析，分别得到齿轮啮合时的应力状态和固有振动特性；利用变密度法对齿轮进行了拓扑优化设计，对拓扑优化后的齿轮进行受力分析和模态分析，并系统分析了旋转对称重数对齿轮拓扑优化结果的影响。

结果

有限元仿真结果表明，旋转对称重数会影响齿轮拓扑优化区域的分布，对拓扑优化的体积减小分数影响较小；具有不同旋转对称重数的齿轮在啮合受力时均未发生屈服。模态分析结果表明，其固有振动特性变化较大；当旋转对称重数为6时，拓扑优化后的齿轮不仅在啮合受力时不会发生屈服，而且其固有振动频率与啮合频率差异最大，可有效避免齿轮啮合时发生共振。

Abstract

Objective

Because gears perform circumferential rotational motion

the topological optimization design of the gear body requires consideration of rotational symmetry. Different rotational symmetry orders may influence the results of the gear body’s topological optimization design. However

no definitive conclusions have yet been established regarding which order of rotational symmetry produces the most optimal results in topological optimization. In this regard

the influence of rotational symmetry order on the results of the gear’s topological optimization design was investigated.

Methods

The output shaft gear of a specified reducer was selected as the research object. Stress analysis and modal analysis were performed on the gear without topological optimization design using the finite element simulation software Abaqus

resulting in the stress state and the natural vibration characteristics during gear meshing. The gear was then subjected to topological optimization design by the variable density method. Subsequently

stress analysis and modal analysis were conducted on the topologically optimized gear. Additionally

the influence of different rotational symmetry orders on the results of the gear’s topological optimization was systematically analyzed.

Results

The finite element simulation results indicate that the rotational symmetry order influences the distribution of the topology-optimized regions of the gear

but has a slight effect on the volume reduction fraction of topology optimization. For the gears designed with different rotational symmetry orders

no yielding occurs under meshing stress. However

modal analysis results reveal significant variations in the natural vibration characteristics. When the rotational symmetry order is set to 6

the topology-optimized gear not only avoids yielding under meshing stress

but also exhibits the largest frequency difference between its natural vibration frequency and the meshing frequency

which can effectively avoid resonance during gear meshing.

关键词

Keywords

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