Study on influence of tooth thickness and pitch deviation on hysteresis error of single-tooth meshing harmonic gears

SHENG Huacheng; CHEN Xiaoxia; XING Jingzhong

doi:10.16578/j.issn.1004.2539.2026.03.004

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Study on influence of tooth thickness and pitch deviation on hysteresis error of single-tooth meshing harmonic gears

Structural Design and Parameter Optimization | 更新时间：2026-05-27

- Study on influence of tooth thickness and pitch deviation on hysteresis error of single-tooth meshing harmonic gears
- Journal of Mechanical Transmission Vol. 50, Issue 3, Pages: 31-37(2026)
- 作者机构：
  
  1.天津工业大学机械工程学院，天津 300387
  2.天津工业大学天津市现代机电装备技术重点实验室，天津 300387
  3.天津工业大学航空航天学院，天津 300387
- 作者简介：
- 基金信息：
- DOI：10.16578/j.issn.1004.2539.2026.03.004
  CLC： TH132
- Received：19 October 2024，
  
  Revised：2024-12-06，
  
  Published：15 March 2026
- 稿件说明：
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盛化成，陈晓霞，邢静忠. 齿厚和齿距偏差对单齿啮合谐波齿轮回程误差的影响研究［J］. 机械传动，2026，50（3）：31-37.

SHENG Huacheng，CHEN Xiaoxia，XING Jingzhong. Study on influence of tooth thickness and pitch deviation on hysteresis error of single-tooth meshing harmonic gears［J］. Journal of Mechanical Transmission，2026，50（3）：31-37.
盛化成，陈晓霞，邢静忠. 齿厚和齿距偏差对单齿啮合谐波齿轮回程误差的影响研究［J］. 机械传动，2026，50（3）：31-37. DOI： 10.16578/j.issn.1004.2539.2026.03.004.

SHENG Huacheng，CHEN Xiaoxia，XING Jingzhong. Study on influence of tooth thickness and pitch deviation on hysteresis error of single-tooth meshing harmonic gears［J］. Journal of Mechanical Transmission，2026，50（3）：31-37. DOI： 10.16578/j.issn.1004.2539.2026.03.004.

摘要

目的

针对齿厚与齿距累积偏差对单齿啮合谐波齿轮回程误差的影响关联尚未明确的问题，揭示回程误差的分布规律及关键影响因素，为谐波齿轮传动精度优化提供支撑。

方法

首先，采用影像测量仪获取刚轮与柔轮齿廓离散点数据，提取齿距累积偏差及齿厚偏差，为建模提供精准基础数据；其次，基于偏差数据构建单齿啮合回程误差几何模型，推导正向与反向转动时的传动误差表达式，建立偏差与回程误差的关联机制；然后，通过左、右侧啮合角误差计算单波与双波传动下的回程误差，对比不同波数的传动特性；最后，结合啮合区均衡效应，分析多波传动对输出端误差的平滑作用，明确多波传动的优势。

结果

结果表明，谐波齿轮回程误差与固定轮齿厚偏差呈负相关，与齿槽宽偏差呈正相关；相较于单波传动，双波传动的回程误差幅值降低32.2%，左、右侧啮合转角误差幅值分别降低23.1%和34.3%，曲线包络图一致性更高，传动稳定性显著提升。

Abstract

Objective

Aiming at the unclear correlation between tooth thickness

cumulative pitch deviations and hysteresis error of single-tooth meshing harmonic gears

the distribution law and key influencing factors of hysteresis error were revealed

providing a reference for the optimization of harmonic gear transmission accuracy.

Methods

Firstly

discrete point data of the tooth profiles of the circular spline and flexspline were obtained by an image measuring instrument

and cumulative pitch deviation and tooth thickness deviation were extracted to provide accurate basic data for modeling. Secondly

a geometric model of hysteresis error for single-tooth meshing was constructed based on the deviation data

and transmission error expressions for forward and reverse rotations were derived to establish the correlation mechanism between deviations and hysteresis error. Then

hysteresis errors under single-wave and double-wave transmissions were calculated through left and right meshing angle errors to compare the transmission characteristics of different wave numbers. Finally

combined with the balancing effect of meshing zones

the smoothing effect of multi-wave transmission on output end error was analyzed to clarify the advantages of multi-wave transmission.

Results

The results show that the hysteresis error of harmonic gears is negatively correlated with the tooth thickness deviation of the fixed gear and positively correlated with the tooth space width deviation. Compared with single-wave transmission

the amplitude of hysteresis error of double-wave transmission is reduced by 32.2%

the amplitudes of left and right meshing angle errors are reduced by 23.1% and 34.3% respectively

the envelope diagram of the curve has higher consistency

and the transmission stability is significantly improved.

关键词

Keywords

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