首先基于3自由度柔索并联机构模型

通过对索端重物进行正、逆运动学分析找到重物位置坐标与索长输入的相互关系。在此基础上

运用达朗贝尔原理推导出各柔索索端拉力与重物位置及柔索长度之间的关系。此过程中建立的非齐次线性方程组

证明了其具有无穷多组解

并采用广义逆矩阵的相关理论求解获得该方程组的最小范数解

即任意一时刻索端拉力的最优解;然后

在满足约束条件的前提下

寻找该并联机构的工作空间

即重物运动轨迹的范围。最后

对重物实现空间螺旋线轨迹进行了仿真

结果表明该机构能使重物的运动满足轨迹要求并具有较好的平稳性。仿真结果也为后续的对实现重物按规划轨迹运动的机构控制提供了理论基础。