Design of flexspline spatial tooth surface based on curve-surface conjugacy and analysis on the influence of errors on its meshing performance

Du Zhiqiang; Wang Yuxin; Zhang Ruiliang; Wang Kaida

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Design of flexspline spatial tooth surface based on curve-surface conjugacy and analysis on the influence of errors on its meshing performance

更新时间：2026-06-05

- Design of flexspline spatial tooth surface based on curve-surface conjugacy and analysis on the influence of errors on its meshing performance
- Journal of Mechanical Transmission Pages: 1-8(2026)
- 作者机构：
  
  1.中信机电科研设计院（山西）有限公司，临汾 043007］
  2.太原理工大学齿轮研究所，太原 030024
- 作者简介：
- 基金信息：
- DOI：
  CLC： TH132.43
- Received：02 February 2026，
  
  Revised：2026-05-12，
  
  Accepted：13 May 2026，
  
  Online First：05 June 2026，
- 稿件说明：
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杜智强，王宇欣，张瑞亮，等.基于线面共轭的柔轮空间齿面设计及误差对其齿面啮合性能影响分析［J］.机械传动，XXXX，XX（XX）：1-8.

Du Zhiqiang，Wang Yuxin，Zhang Ruiliang，et al.Design of flexspline spatial tooth surface based on curve-surface conjugacy and analysis on the influence of errors on its meshing performance［J］.Journal of Mechanical Transmission，XXXX，XX（XX）：1-8.
杜智强，王宇欣，张瑞亮，等.基于线面共轭的柔轮空间齿面设计及误差对其齿面啮合性能影响分析［J］.机械传动，XXXX，XX（XX）：1-8. DOI：

Du Zhiqiang，Wang Yuxin，Zhang Ruiliang，et al.Design of flexspline spatial tooth surface based on curve-surface conjugacy and analysis on the influence of errors on its meshing performance［J］.Journal of Mechanical Transmission，XXXX，XX（XX）：1-8. DOI：

摘要

目的

现有谐波减速器柔轮空间齿面设计未能充分考虑柔轮的空间锥度变形。为此，基于线面共轭原理，兼顾柔轮空间变形，由给定刚轮齿面推导无干涉、点接触、零侧隙的柔轮空间齿面，并分析实际加工与装配过程中产生的综合误差对齿面啮合性能的影响。

方法

首先，将综合误差划分为装配误差、波高误差及齿厚偏差三类，构建对应误差矩阵并耦合至空间齿面模型；其次，由给定刚轮齿面，推导得到无干涉、零侧隙、点接触的柔轮空间齿面；最后，以刚、柔轮齿面啮合时的法向侧隙为评判指标，开展正交试验与极差分析。

结果

分析结果表明，当存在误差时，刚、柔轮齿面间发生几何干涉，使法向侧隙出现负值，且对装配误差最为敏感。其中，

方向（齿厚方向）装配误差的法向侧隙极差远大于轴向。在谐波减速器各零件的设计生产中，优先保证径向的加工精度有利于降低误差对刚、柔轮齿面啮合的影响。

Abstract

Objective

Existing spatial tooth surface designs for the flexspline of harmonic reducers fail to fully consider its spatial conical deformation. Therefore

based on the curve‑surface conjugacy theory and taking the spatial deformation of the flexspline into account

the non‑interference

point‑contact and zero‑backlash spatial tooth surface of the flexspline was derived from the given circular spline tooth surface

and the influence of comprehensive errors from actual machining and assembly on tooth surface meshing performance was analyzed.

Methods

Firstly

the comprehensive errors were classified into three types: assembly error

wave height error and tooth thickness deviation

and corresponding error matrices were constructed and coupled into the spatial tooth surface model. Secondly

the non‑interference

zero‑backlash and point‑contact spatial tooth surface of the flexspline was derived from the given circular spline tooth surface. Finally

orthogonal tests and range analysis were carried out with the normal backlash in meshing between circular spline and flexspline tooth surfaces as the evaluation index.

Results

The analysis results show that in the presence of errors

geometric interference occurs between the rigid and flexspline tooth surfaces

leading to negative values of normal backlash

and the meshing system is the most sensitive to assembly errors. Among all assembly errors

the range of normal backlash caused by the

-direction (tooth thickness direction) assembly error is much larger than that caused by the axial assembly error. Therefore

in the design and production of harmonic reducer components

prioritizing the radial machining accuracy is conducive to reducing the adverse effect of errors on the meshing performance of rigid and flexspline tooth surfaces.

关键词

Keywords

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